问题来自Frdenberg&Tirole的《Game Theory》
博弈如下,求出所有的相关均衡:
L R
U 5,1 0,0
D 4,4 1,5
尽管这个博弈看起来很简单,可以很容易得到三个纳什均衡,均衡结果期望效用分别为:(5,1),(1,5),(2.5,2.5)。使用公共可观察随机装置(pubicly observable random variables)可以得到的结果为(3,3)。使用稍复杂些的随机装置可以实现结果(10/3,10/3)和(2,2),最终得到在结果效用平面上由点(2,2),(5,1),(1,5),(10/3,10/3)所连接的的四边形中任一点都能实现。
我想问的是如何实现结果(1,1)或者稍大点的结果(1.0001,1.0001)?
我的感觉是这个结果可以实现,但不知道如何实现。因为无名氏定理(folk theorem)中阐述,在重复博弈中任何大于保留效用的可行结果都可以实现,只要折现因子足够大。我的理解,无名氏定理证明过程中,就已经默认了在一次博弈中可以实现稍大于保留效用效用的结果。这个博弈中两个参与人的保留效用均为1。
另外我想问的是要求出所有相关均衡,是否有一般的方法?