关于期望&方差的运算

frankwinnerwise

4771

收藏 2009-08-12

设X、Y相互独立，且E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4, 则E(X2Y2)=？
为社么不能看成E(XXYY)=E(X)E(X)E(Y)E(Y) 或 E(XYXY)=E(XY)E(XY)

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晴云空

2009-8-12 22:14:32

那个2是平方吧
E(X²Y²)=[E(XY)]²+D(XY)=[EX*EY]²|+D(XY)
因为不能保证X²与Y²独立吧

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晴云空

2009-8-12 22:16:16

怎么变成那个鬼样子了
=[EX*EY]*[EX*EY]+D(XY)
X的平方与Y的平方不独立吧

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谁与争锋！

2009-8-12 22:27:26

frankwinnerwise 发表于 2009-8-12 21:40
设X、Y相互独立，且E(X)=0,E(Y)=1,D(X)=1,D(Y)=4, 则E(X2Y2)=？
为社么不能看成E(XXYY)=E(X)E(X)E(Y)E(Y) 或 E(XYXY)=E(XY)E(XY)

试问：你能确保X与X相互独立吗？你能确保XY与XY相互独立吗？

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wwwwyx

2009-8-13 18:11:39

X,Y独立，所以必然有X2和Y2独立吧，所以E(X2Y2)=E(X2)E(Y2)
E(X2)=1 E(Y2)=5,所以应该是5

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frankwinnerwise

2009-8-13 20:15:19

X、Y独立，X2和Y2为什么也独立？

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