sungmoo 发表于 2009-8-13 16:47


同一个实函数表达了不同的偏好，请ruoyan举一个例子吧。

ruoyan 发表于 2009-8-13 17:48 请先给出一个以e的倍数为赋值方式的效用函数的例子。我的疑问是建立在这样的赋值方式上的。

sungmoo 发表于 2009-8-13 17:46
以前已经讨论过了，注意：存在、唯一、可表达偏好。

ruoyan 发表于 2009-8-13 17:54 给出的连接回答的是这个e方向上的实数值的“存在、唯一”，我要的是无差异曲线上其它方向上的数值也与这个e方向上的“唯一”一致的证明。这样才可说“可表达偏好”。

ruoyan 发表于 2009-8-13 17:54 我要的是无差异曲线上其它方向上的数值也与这个e方向上的“唯一”一致的证明。这样才可说“可表达偏好”。

ruoyan 发表于 2009-8-13 22:26 如何判定两个不同的效用函数表达的是同一偏好？单调变换是充要条件吗？

ruoyan 发表于 2009-8-13 22:26 2）若想判定u1（x*）（e1方向上）与u2（x*）（e2方向上）是表达同样的偏好，如何证明两者一定是单调变换？

ruoyan 发表于 2009-8-13 22:26 如何证明u(x*)只能表达一个偏好而不会同时表达两个偏好？不会出现下图情景？

ruoyan 发表于 2009-8-13 22:26 如何证明u（x*）只能表达一个偏好而不会同时表达两个偏好？

sungmoo 发表于 2009-8-14 08:09

ruoyan 发表于 2009-8-13 22:26 如何证明u（x*）只能表达一个偏好而不会同时表达两个偏好？

另外，抛开这个证明不谈，仅仅根据效用函数的定义，如果实函数u可以表达偏好P，你认为u还可以表达与P不同的另一个偏好P'？

nlm0402 发表于 2009-8-14 08:13 就是说一个效用函数只能表达一种偏好。表达两种偏好的效用函数，应该是参数不同，而参数不同，效用函数也不同，虽然可能是形式相同。

nlm0402 发表于 2009-8-14 08:37
44# sungmoo

是否可以说偏好和效用函数是一一对应的？

ruoyan 发表于 2009-8-13 17:42 关于(1), 如果同一偏好的L乘子可以消去, 不同的效用函数有不同的L乘子对于结果的计算也不影响.

nlm0402 发表于 2009-8-14 08:13 表达两种偏好的效用函数，应该是参数不同，而参数不同，效用函数也不同，虽然可能是形式相同。

sungmoo 发表于 2009-8-14 09:29

ruoyan 发表于 2009-8-13 17:42 关于(1), 如果同一偏好的L乘子可以消去, 不同的效用函数有不同的L乘子对于结果的计算也不影响.

这里，最关键的是，当你选用（同一偏好的）不同的效用函数时，最优解x*是否变化。

严格讲，该优化问题的解应该是(x*, L*)，但有时人们只关心x*。

ruoyan 发表于 2009-8-14 14:09 呵呵，我是“人们”之一。可以说，我的一切疑问都是围绕x*的解的。偏好理论的特点是不求这个解是什么，只是证明有这个解。我希望的理论目标是：这个最优解是什么数，怎么求出，意义是什么。

ruoyan 发表于 2009-8-14 14:09 呵呵，我是“人们”之一。可以说，我的一切疑问都是围绕x*的解的。偏好理论的特点是不求这个解是什么，只是证明有这个解。我希望的理论目标是：这个最优解是什么数，怎么求出，意义是什么。

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 就这个主题，我可能不应该把e的倍数当作赋值方式u，赋值方式u应保证u(x)的值只对一个偏好有效。而e的倍数这个实数系的值可对应无数个偏好。

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 t=u(x)只是提供一个可被x*单值映射的实数系

sungmoo 发表于 2009-8-14 14:06

nlm0402 发表于 2009-8-14 08:13 表达两种偏好的效用函数，应该是参数不同，而参数不同，效用函数也不同，虽然可能是形式相同。

函数不同，不一定表现为“参数不同”。

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 就这个主题，我可能不应该把e的倍数当作赋值方式u，赋值方式u应保证u(x)的值只对一个偏好有效

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:37 可这样问：表达不同偏好的效用函数不同之处在哪里？

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:37 可这样问：表达不同偏好的效用函数不同之处在哪里？