ruoyan 发表于 2009-8-13 10:37 在效用函数的存在性证明中，对于一个给定的单位向量e，和给定的x，一定存在一个实数u(x)使得u(x)*e ~ x；若给定另外一个向量e1，就存在另一个实数u1(x)*e1 ~ x；u(x)不一定等于u1(x)；两者只是在不同方向上从0开始的两个不同的“倍数”——e和e1的倍数，这个倍数是被选定的x的函数,可以分别用来表达同一个偏好

ruoyan 发表于 2009-8-13 10:37 问题：对于给定的X，是否要求所有的与X无差异的点集合都有相同的实函数值，即u1（x）是否应等于u2（x）？

ruoyan 发表于 2009-8-13 10:37 推论是MU/P=C这个均衡表达式只在某个特定e方向上才有效。不同的e有不同的解，无穷个e有无穷个解。

ruoyan 发表于 2009-8-13 10:37 在效用函数的存在性证明中，对于一个给定的单位向量e，和给定的x，一定存在一个实数u(x)使得u(x)*e ~ x

sungmoo 发表于 2009-8-13 12:35

ruoyan 发表于 2009-8-13 12:30 L乘子在求解中不起作用，同与不同没有关系。用MU1/P1=MU2/P2和PX=M联合即可解出X。

请你举个例子，在该例子中你的说法是正确的。

（请注意举例子的前提：两个不同的效用函数须表达同一偏好）

ruoyan 发表于 2009-8-13 16:25

sungmoo 发表于 2009-8-13 12:35

ruoyan 发表于 2009-8-13 12:30 L乘子在求解中不起作用，同与不同没有关系。用MU1/P1=MU2/P2和PX=M联合即可解出X。

请你举个例子，在该例子中你的说法是正确的。

（请注意举例子的前提：两个不同的效用函数须表达同一偏好）

L1：
1-X1/a1=λp1
L2：
1-X2/a2=λp2
I：
I=p1x1+p2x2

去掉λ可以求出x1，x2。
这两个偏导函数是从同样一个函数以L方法导出，是同一个偏好。

ruoyan 发表于 2009-8-13 16:11 想说明，如果效用函数是以某个e的倍数为赋值方式，有可能同一个函数可以给多个偏好同时赋值。因此这个函数不能作为某个偏好的最优解的目标函数。不仅是一个值是这样，令u（x）递增递减都有可能对应不同的偏好，虽然对应的不一定是同样的两个偏好。

ruoyan 发表于 2009-8-13 15:59 第（4）能理解。但是最优点也就只能做几何说明存在，但不能具体求出，甚至不能给出最一般的代数表达

ruoyan 发表于 2009-8-13 15:59 如果一个实函数可以代表一个偏好，则每一条无差异曲线上的所有点是否应赋予同一个实函数值？但是以u(x)*e为方法的赋值做到这一点了吗？我是认为做不到。当以某个e的倍数来确定了与x无差异的某个点的u(x)值时，换x所在的无差异曲线上的另外一点，如何证明这个点的函数值也是那个u(x)？除非允许同一偏好的同一无差异曲线有不同的实函数值。这样等于说一个无差异曲线没有确定的U值，如此怎么求确定U之下的偏导？

sungmoo 发表于 2009-8-13 17:00

上面的表述，说明你没有完整地去看相关证明。

sungmoo 发表于 2009-8-13 16:44

ruoyan 发表于 2009-8-13 16:25

sungmoo 发表于 2009-8-13 12:35

ruoyan 发表于 2009-8-13 12:30 L乘子在求解中不起作用，同与不同没有关系。用MU1/P1=MU2/P2和PX=M联合即可解出X。

请你举个例子，在该例子中你的说法是正确的。

（请注意举例子的前提：两个不同的效用函数须表达同一偏好）

L1：
1-X1/a1=λp1
L2：
1-X2/a2=λp2
I：
I=p1x1+p2x2

去掉λ可以求出x1，x2。
这两个偏导函数是从同样一个函数以L方法导出，是同一个偏好。

（1）请注意：我说的是两个表达同一偏好的不同的效用函数。

（2）Lagrange乘子法求极值的理论依据是什么？（第三个方程为什么可以列出？）

ruoyan 发表于 2009-8-13 17:25 请告哪里有。能在这里简要说明一下吗？