ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 以最优解存在为目标，偏好理论不必要知道具体的u

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:01

ruoyan 发表于 2009-8-14 14:09 呵呵，我是“人们”之一。可以说，我的一切疑问都是围绕x*的解的。偏好理论的特点是不求这个解是什么，只是证明有这个解。我希望的理论目标是：这个最优解是什么数，怎么求出，意义是什么。

另外，到目前为止，我真地搞不清楚了，你在一系列问题中到底想论证什么，到底想反驳什么。

附一句：君是否听过，五次及以上方程没有一般的求解公式？

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:34

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 就这个主题，我可能不应该把e的倍数当作赋值方式u，赋值方式u应保证u(x)的值只对一个偏好有效。而e的倍数这个实数系的值可对应无数个偏好。

我没看懂你这里想表达什么。

sungmoo 发表于 2009-8-14 14:57

ruoyan 发表于 2009-8-14 14:09 呵呵，我是“人们”之一。可以说，我的一切疑问都是围绕x*的解的。偏好理论的特点是不求这个解是什么，只是证明有这个解。我希望的理论目标是：这个最优解是什么数，怎么求出，意义是什么。

（2）你如果认为，数学中但凡讨论函数，都必须给出解析式，这只是你的假设。

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:37

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 t=u(x)只是提供一个可被x*单值映射的实数系

你这里的x*是什么？

前面的证明里提到x*了吗？

sungmoo 发表于 2009-8-14 15:40

ruoyan 发表于 2009-8-14 15:30 就这个主题，我可能不应该把e的倍数当作赋值方式u，赋值方式u应保证u(x)的值只对一个偏好有效

为了说明这个问题，你能否先把u: Rn+→R这一映射的规则用自己的话说明一下？

（即这一映射是如何确定的）

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:32 是~的内容，可理解为效用，以t值代表。t值与X（效用）构成一个映射。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:40 当te~X，t一定存在且唯一，X、t都单调，保证了x1Px2当且仅当t1>=t2,于是存在X到t的映射。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:25 要解出X的具体数，必需要解析式吧

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:20 t=u(x)[比如从零到100]可以给无数个偏好赋值（一组从小到大的值分派给无数个偏好序）。但是具体的一个u只能给一个偏好赋值。

猫爪 发表于 2009-8-14 08:56

nlm0402 发表于 2009-8-14 08:37
44# sungmoo

是否可以说偏好和效用函数是一一对应的？

一个偏好可以有很多效用函数，但“一个”效用函数，只对应一个偏好。

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:12 想知道偏好理论与我希望的目标的一致性，若有问题问题在哪里

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:48 是否可以接着推论？如果先推出一个效用函数，就逻辑地推出对应的偏好

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:48 如果先知道偏好，却推不出确定的效用函数

sungmoo 发表于 2009-8-14 16:46

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:20 t=u(x)[比如从零到100]可以给无数个偏好赋值（一组从小到大的值分派给无数个偏好序）。但是具体的一个u只能给一个偏好赋值。

你这话，前后不矛盾吗？

能否把话说得再明白些？（上面这种说法好像比前面还晦涩）

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:56 对于一个偏好P1，可以用0，1，2，3，4给其无差异线赋值；对于另一个不同的P’，也可以用同一个t的0，1，2，3，4给其无差异曲线赋值。

sungmoo 发表于 2009-8-14 16:48

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:12 想知道偏好理论与我希望的目标的一致性，若有问题问题在哪里

个人以为，有一个基本性的问题，你似乎总想把基数效用的思维带入偏好论。

另外，讨论解是否存在，与讨论如何求解，是两类问题。

你也似乎把几个问题搅在一起了。

当别人论证效用函数的存在性时，你却非要去谈如何求解。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 有时是。要不，n版就给你加分啦？

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 我总的想法是，如果基数效用理论能提出具体的效用函数解析式，解出那个均衡解，与偏好理论给出的存在性条件应当一致。如果不一致，就一定有一个有错，或者两个都错。基数效用理论从效用出发说明偏好，偏好理论从比较关系出发描述效用函数，两者应当能对接。

sungmoo 发表于 2009-8-14 16:50

ruoyan 发表于 2009-8-14 16:48 是否可以接着推论？如果先推出一个效用函数，就逻辑地推出对应的偏好

问题是，你如何推出的。

在你的这种提法中，效用函数与偏好，哪个是更基础的概念？

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 我总的想法是，如果基数效用理论能提出具体的效用函数解析式，解出那个均衡解，与偏好理论给出的存在性条件应当一致。如果不一致，就一定有一个有错，或者两个都错。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:13 你又该说基数效用思维了。基数效用的效用函数不以偏好为基础。反之，我以为基数效用函数本身可以说明偏好（某两个元效用值的比较关系决定偏好关系）。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:13 你又该说基数效用思维了。基数效用的效用函数不以偏好为基础。反之，我以为基数效用函数本身可以说明偏好（某两个元效用值的比较关系决定偏好关系）。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 基数效用理论从效用出发说明偏好，偏好理论从比较关系出发描述效用函数，两者应当能对接。

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:17
79# sungmoo
12楼，nlm0402婉转批评我的基数思维。

sungmoo 发表于 2009-8-14 17:14

ruoyan 发表于 2009-8-14 17:09 我总的想法是，如果基数效用理论能提出具体的效用函数解析式，解出那个均衡解，与偏好理论给出的存在性条件应当一致。如果不一致，就一定有一个有错，或者两个都错。

你认为这些“存在性条件”是什么？

如果基数效用论中本就不存在相关概念，如何讨论“条件一致”？

sungmoo 发表于 2009-8-14 17:16


我确实要说，而且加一句：你到现在也不清楚两种理论的区别。

有偏好，不一定有效用函数。

你所谓的“有效用函数就有偏好”，显然是更特殊的。

另外，你如何定义“以基数效用函数本身说明的”偏好？