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函数极值的问题
frankwinnerwise
1279 5
2009-08-20
f'(0)=0且f''(0)=0,能否就说x=0不是此函数的极值点，为什么
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nngogogo
2009-8-20 20:08:09
不是  ……   设f的三阶导大于0   然后往前推推
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nngogogo
2009-8-20 20:09:26
这样出来的f（0）是个拐点
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sherman_shi
2009-8-21 04:31:06
不确定的事一般举反例：
1. f(x)=x^3, f'(0)=f''(0)=0, x=0不是此函数的极值点。

2. f(x)=x^4, f'(0)=f''(0)=0, x=0是此函数的极值点。

所以如果满足条件f'(0)=f''(0)=0, 不能判断x=0是否为此函数的极值点。
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yncxhz
2009-8-21 21:44:48
该定理是一个充分条件
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sherman_shi
2009-8-21 22:56:04
5楼的意思是：x=0是此函数的极值点推出 f'(0)=f''(0)=0？
举一反例：f(x)=x^2, x=0是极小值点，但是f''(0)=2不等于0。
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