最近听同学说到一个问题：如果假设检验后，发现两个样本所代表的总体率有差异，这两个率能直接比较吗？还是要做先做率的标化再比较？有人回答，如果能保证样本能代表总体，并且两个总体构成相似，就可以用计算得到的率直接比较差异，否则要做率的标准化。
问题就来了，我们抽样抽的都是有代表性的样本，且两组或多组都是用混杂因素匹配过得，既然是这样，假设检验有统计学意义，两组不是就可以直接比较大小了吗？为何还要作率的标准化？
然后又有人回答：你怎样证明你的样本有代表性？再说两个总体构成不见得就一致，不一致的话抽到的样要代表总体，得到的样本要具有代表性，那两个样本构成很可能就不一致。所以，最好的就是对有统计意义的结果做标准化后再比较大小。比如：随机对照的临床试验RCT是实验研究的金标准，但最近有人提出就算抽样是完全随机的，实际也不一定就是完全代表总体，实验组和对照组其他的非研究因素也不一定就控制的很适当，我们只是尽量做到随机化、对照、盲法等，而且研究也要符合现实实际的真实性，所以最好就是标准化再比较更好一点……或者用分层的方法可以直接比较大小，不需要做标准化。

如何证明所抽样本具有代表性？或者说如何在抽样的过程中能保证抽到的样本具有代表性？有统计学意义的差异比较是否需要做率的标准化？