另外，你的θ'~N(0,V)可能有问题，好象不应该是0，而应该是θ'。你查查看。

xuqtl和zhaosweden朋友的热情解答。觉得心有所得，不过还是有些地方不太明白，希望和大家探讨一下。

1）这个问题是一道作业题，老师的本意是让同学们掌握多元情况下的置信区间的概念。

2）xuqtl提到，“你的θ'~N(0,V)可能有问题，好象不应该是0，而应该是θ'。你查查看。”

是的，你指正的对，应该是θ'-θ~N(0,V).

3）xuqtl提到的采用霍特林（Hotelling）T2统计量的方法对我颇有启发。进一步，似乎采用χ2(2) 统计量更为便捷。参见下面word文件

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本附件包括：

• chi squared.doc

4）也谢谢zhaosweden提到的具体方法与相关文献，非常有用。

5）xuqtl太客气了，感动！奖金是一定要送的。既然是经济学论坛，我们就按照经济规律办事。不要人为的扭曲价格信号，扭曲了合理资源的配置。导致在坛子里求助时，高水平解答供给的不足，但需求的过剩的情况。呵呵！

6)再次谢谢两位的帮助，特将500元奖金平均赠送给二位朋友！

BTW，由于500/2=250，不太好听。所以奖金以260每人作数。

[此贴子已经被作者于2005-11-9 21:50:39编辑过]

我的第一直觉也是χ2(2) 统计量，但有两点顾虑，想和你沟通一下：一是样本容量问题，在实际案例中，小样本不易实现正态分布，而T分布是可行的；二是参数独立性问题，协方差矩阵不一定是对角阵。所以最后还是选择了霍特林T平方分布。希望能听听你的意见。

[此贴子已经被作者于2005-11-10 8:10:48编辑过]

谢谢你的馈赠！希望以后能有机会回报。

[此贴子已经被作者于2005-11-10 8:11:40编辑过]

您考虑的比较全面，我的看法是：

1）在实际案例中，小样本不易实现正态分布 这里我们已经假设了， ︿ θ'-θ'~N(0,V)。

2）二是参数独立性问题，协方差矩阵不一定是对角阵 我查了一下资料，只要是Y~N(μ,Σ)，则 -1 (Y-μ)' Σ (Y-μ) ~ χ2(J) . 其中似乎没有要求Σ是对角阵阿？