一谈到价格，一定会有交易或交换，商品交换往往是商品与货币的交换。

经济学牛顿三公理之二或商品交换公理为：商品交换成功后，成交总金额等于成交价格与成交数量之积。

用数学公式表示为：

m=PQ

m，成交总金额；P，成交价格；Q，成交数量。

经济学牛顿三公理之三：商品交换成功后，购买金额（购买力，下同）等于出售金额（出售力，下同）等于成交金额；购买价格等于出售价格等于成交价格；购买数量等于出售数量等于成交数量。

m1=m2=m

P1=P2=P

Q1=Q2=Q

m1，购买金额；m2，出售金额；m，成交金额。

P1，购买价格；P2，出售价格；P，成交价格。

Q1，购买数量；Q2，出售数量；Q，成交数量。

我们一般将购买视为需求，出售视为供给。购买出售是需求供给的实现。

商品交换公理还可以表示为：dm/m=dP/P+dQ/Q

人们常说需求增加会导致价格上升，根据这个公式就会知道，这种说法是有问题的。

此时我们可以将dm/m看成是需求变化率，dP/P看成是需求价格变化率，dQ/Q看成是需求量变化率。

需求增加意味着dm/m大于0。dP/P与dQ/Q有以下几种组合情况：

dP/P大于0，dQ大于0（价格上升，需求量增加）；

dP/P大于0，dQ等于0（价格上升，需求量不变）；

dP/P大于0，dQ/Q小于0（价格上升，需求量减少）；

dP/P等于0，dQ/Q大于0（价格不变，需求量增加）：

dP/P小于0，dQ大于0（价格下降，需求量增加）。

正确的说法是：需求增加可能（但不必然）会导致价格上升。

也有人说需求量增加会导致价格上升，这就是错误了。需求量是在一定价格前提下对某商品需求（可能购买）数量的多少。应该是价格变化引起需求量变化而不是需求量变化引起价格变化。

正确的说法是：在其它条件不变的情况下，价格上升将导致需求量减少，价格下降将导致需求量增加。这也是所谓的需求定理。

用数学公式可以表示为：

u=(dQ/Q)/(dP/P)小于0，即需求价格弹性u小于0。

需求定理是价格研究的重要定理。与需求定理对应的曲线称为需求曲线，在价格数量坐标系中，需求曲线是右斜向下的曲线。

当某种商品需求曲线确定时，某商品的需求价格与需求量之间的关系也就确定了。

各种经济学著作很愿意用捕鱼的例子来说明价格与供求的关系，我们不妨也如此（但和他们不同）。

假设需求曲线在一周内是不变的，假设在一周内每天捕鱼的数量是可变的且捕的鱼全部用于出售。

以上捕鱼的假设隐含了以下意义：捕鱼量与价格无关，只与捕鱼的条件有关。

假设第一天捕鱼数量相对较少，本日鱼可以卖一个相对高价。

假设第二天捕鱼数量相对较多，本日鱼只能卖一个相对低价。

假设以后的五天每天捕鱼数量不同且均在第一天第二天之间，这样会形成不同的卖鱼的价格数量组合。

我们将七天捕鱼的价格数量组合画在价格数量坐标系中，将七个点之间用平滑的曲线相连形成一段曲线。这个曲线就可以看作是需求曲线，但同时也可以看作是供给曲线。供给曲线与需求曲线是重合的。根据经济学牛顿三公里之三，在理论上很容易得出这样的结论。

以上的例子是捕的鱼全部销售，在是现实世界中，未必如此。假如捕的鱼很多，如果全部销售，一定会卖个很低价，这样渔民觉得不合算，可能要建冷冻库储存一些不卖。也就是说渔民可以通过控制供给量来得到自己想卖的价格。

说到这里，价格与供求的关系也就脱颖而出了：

一定的需求确定了在不同价格的需求量多少，一定的供给量确定了一定价格的多少。

价格是因为需求与供给量的确定而确定。

P=m/Q

m，成交金额需求金额供给金额购买金额出售金额；P，成交价格需求价格供给价格购买价格出售价格；Q，成交数量需求数量供给数量购买数量出售数量。

在需求基本不变的情况下，可以将m仅仅看成是需求金额，Q仅仅看成是供给量，P看成是供给价格。

需求曲线是可以变化的，供给量也是可以变化的，需求曲线和供给量的变化将使价格发生变化。

和价格发生关系的供求，供是供给量（不是供给），求是需求（不是需求量）。

北京的房价为什么总是涨？一是因为增量需求保持在较高水平，二是因为增量供给量保持在相对较低水平。也就是说北京房的(dm/m-dQ/Q)大于0。一旦北京房的(dm/m-dQ/Q)小于0，北京的房价就会下降。也就是说减少对北京房的需求增加对北京房的供给量到一定程度北京房价就会下降。目前的情况是：北京房供给量增加因为土地因素很困难，只好减少对北京房的需求。

在需求方需求基本不变的前提下，供给方可以通过供给量的变化影响价格变化，此时供给方的供给量对价格的确定是决定作用。此时价格决定于竞争和垄断的程度或生产能力。竞争激烈生产能力高价格会走低，垄断性强生产能力低价格会走高。

在供给方供给量基本不变的前提下，需求方的需求变化将引起价格变化，需求方的需求对价格的确定是决定作用。流入某商品的货币数量增加价格将走高，流入某商品的货币数量减少价格将走低。

在研究需求变化导致需求价格需求量发生变化时，我们将m看成是需求，P看成是需求价格，Q看成是需求量。

在研究需求变化供给量变化导致供给价格变化时，我们将m看成是需求，Q看成是供给量，P看成是供给价格。

需求与供给量是直接与价格发生关系的量。需求与价格正相关，供给量与价格负相关。只有当需求的正相关超过供给量的负相关(dm/m-dQ/Q大于0)后，价格才会上升。有时需求增加并不必然导致价格上升。只有当需求的正相关低于供给量的负相关（dm/m-dQ/Q小于0），价格才会下降。有时需求减少并不必然导致价格下降。

供求与价格的关系主要是体现在以下数学公式中：

m=PQ

dm/m=dP/P+dQ/Q

或写为：

P=m/Q

dP/P=dm/m-dQ/Q

价格与需求量的关系体现在以下公式中（前提是其它条件不变）：

u=(dQ/Q)/(dP/P)小于0

以上是商品交换公理和需求定理的数学表达式。