交换一般有三种：物物交换（以物易物），物币交换（以物易币），币币交换（以币易币）。

物比是物物交换时一种物的数量与另一种物的数量之比。可以将某一种物变成单位数量。

价格是物币交换时货币的数量与物的数量之比，一般将物的数量变成单位数量。价格也可以说是单位数量物的货币多少。

汇率是币币交换时一种货币数量与另一种货币数量之比，一般将外币变成单位数量，也有将本币变为单位数量的。

日常生活中常见的是物币交换，无论是网上购物商场购物市场购物等等，均有价格。价格是无言自明的大家都知道的东西。

汇率人们一般听说过，但进行货币交换的人并不是很多。

物比是笔者创造的概念，物比就是物物交换比的简称，在没有货币时代，物物交换比较常见；在有货币时代，物物交换大大减少，但还是有的。

物币交换也称商品交换，有商品交换公理存在：

m=PQ

m货币金额，P价格，Q数量。

商品交换大致有这样几种情况：

先确定价格，再确定数量，最后确定货币金额（看价格高低决定购买数量多少，之前购买金额不确定）。容易成交。

此时可这样表示:m=PQ

先确定数量，再确定价格，最后确定货币金额（已经确定购买数量了，价格定下来就买，之前购买金额不确定）。容易成交。

此时可这样表示:m=QP

先确定货币金额，再确定价格，最后确定数量（购买的金额一定，根据价格确定购买数量）。容易成交。

此时可这样表示：Q=m/P

先确定货币金额，再确定数量，最后确定价格（非要用一定的金额购买一定数量的商品）。不容易成交。

此时可这样表示：P=m/Q

一般而言，价格是卖方先定的，买方或者可以讨价还价或者不可以讨价还价。买方不认可卖方的价格，可以不买；卖方不认可买方的价格，可以不卖。理论上，卖方希望价卖得高，买方希望价买的低。由于价高只能卖少量价低才能卖多量，有时卖方还是愿意并且可能卖低价的(为了卖得多)。但价太低了，也可能不卖了。也有保持一定的高价格但卖得也少不了多少这种情况的。

价格是买卖双方或者是接受或者是协商一致的结果。

现今社会，大部分商品均是明码标价，价格信息很容易获得。这也为物物交换提供了方便。

物物交换，怎么交换？双方怎么确定物比？这真是一个难题。

有了价格，这个问题变得简单了。

假设A物价格为P1数量为Q1，B物价格为P2数量为Q2，那么物比就等于：

Q1:Q2=P2:P1

Q2:Q1=P1:P2

物比与物的价格成反比。

证明如下:

m1=P1Q1

m2=P2Q2

令：m1=m2

所以有：

Q1:Q2=P2:P1

Q2:Q1=P1:P2

币币交换，怎么交换？怎么确定汇率？这也是一个难题。

有了价格，这个问题变得简单了。

假设A物价格为P1(本币价格)，A物价格为P2（外币价格），那么汇率就等于：

R=P1/P2（本币/外币）

R表示汇率。

汇率与物的价格成正比。

证明如下：

m1=P1Q

m2=P2Q

R=m1/m2=P1/P2

以上就是确定汇率的购买力平价理论。

注：A物可能是很多种物，最好是常见物。

一个商品交换公理：m=PQ就把物物交换币币交换的问题解决了。当然，这只是最简单的办法。

物比对应物物交换，价格对应物币交换，汇率对应币币交换。

价格是联系物物交换之物比，币币交换之汇率的桥梁。