消费者理论的效用函数存在性定理在Rehle&Reny 的教材里是：if the binary relation (偏好符号>/)scomlete, transitive, continuous, and strictly monotonic, there exists a continuous real-valued function, u, which represents (偏好符号>/).
而MWG给出的定理是：suppose that the rational preference relation (偏好符号>/) on X is continuous. then there is a continuous untility function u(X) that represents (偏好符号>/)。
MWG 对理性偏好的定义是满足 complete and transitive。这样WMG给出的条件就少了单调性这个条件，但在证明中又用到了单调性。是WMG的笔误，还是单调性只是为了简化证明，没有单调性定理也成立？

P.S 国内微观版本也是两中情况都有，莫衷一是。

请各位达人予以解惑，谢谢。