柯布道格拉斯生产函数只是代表了一种生产技术，而非专属于某一种市场类型。在完全垄断市场中，企业具有完全的定价能力，完全有能力也有动机去剥削工人和消费者。在完全竞争市场中，由于完全竞争厂商获得的利润为零，因此资本和劳动得到了它们各自对应的边际产出作为报酬，在垄断市场中则不然。

首先需要弄清什么叫完全垄断，实际上分两种情况，一种是普通的u形长期平均成本，但市场需求太小，即市场需求曲线与长期平均成本曲线的关系，容不下两个企业在成本最低点公平竞争; 另一种是L形长期平均成本曲线，叫作自然垄断，无论市场多大，都是一家企业最好。
对于第一种情况，常见的U形长期平均成本曲线，完全可以从以等成本线为约束，以CD生产函数或叫等产量线为目标函数的最优化问题中求解出来。
对于第二种情况，求解出的长期平均成本曲线是L形的，相应地要求生产函数是非递减的指数型的，仍然可以表达为CD函数，只是指数要大于1，这样，随产量的等量增长，只要求越来越少的要素投入，即边际成本和平均成本不断递减，响应的长期平均成本曲线就是L型的了。