先学数学分析，这个是从基本的开始讲起的。然后其他的我就不是很了解了

我也是对它们的先后顺序不清楚。看到很多金融的书，好像没怎么说介绍数学分析的。看到的都是些随机、时序、泛函一类的字眼

个人见解：先学一下数学分析（微积分）微分积分的基础知识，
再就是概率论数理统计的一些知识（一般的大学教材就可以），
看随机微分方程的书（找本简单的先看，建议Oksendal写的，现在出到第6版了）
看点这些就可以看懂一些基础方面的金融数学应用了，比如美欧式期权等。
如果想搞这方面得下大力气了，
针对你所研究的方向：如果偏统计就要看一些高等统计，时间系列（可以先看北大的本科教材）啥的；
偏随机方程就要看些随机控制（雍炯敏，周迅宇的随机控制比较好，不过比较难，看明白你也算是小牛人了）方面的书了；
如果侧重概率方面的就要看测度论（严加安的测度论讲义比较好），泛函分析，(凸分析）
有时候这些是交叉的。
希望对楼主有些帮助。