Introduction to Statistical Modeling with
SAS/STAT Software
Contents
Overview: Statistical Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Classes of Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Linear and Nonlinear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Regression Models and Models with Classification Effects . . . . . 33
Univariate and Multivariate Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Fixed, Random, and Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Generalized Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Latent Variable Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Bayesian Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Classical Estimation Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Inference Principles for Survey Data . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Statistical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Hypothesis Testing and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Important Linear Algebra Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Expectations of Random Variables and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Mean Squared Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Linear Model Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Finding the Least Squares Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Estimating the Error Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Estimable Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Test of Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Residual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Sweep Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

2楼
发表于 2009-10-19 12:02 | 加为好友 | 发短消息 | 只看该作者 Introduction to Statistical Modeling with
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Overview: Statistical Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Classes of Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Linear and Nonlinear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Regression Models and Models with Classification Effects . . . . . 33
Univariate and Multivariate Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Fixed, Random, and Mixed Models . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Generalized Linear Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Latent Variable Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Bayesian Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
Classical Estimation Principles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Inference Principles for Survey Data . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Statistical Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Hypothesis Testing and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Important Linear Algebra Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Expectations of Random Variables and Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Mean Squared Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Linear Model Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Finding the Least Squares Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Analysis of Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Estimating the Error Variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Estimable Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Test of Hypotheses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Residual Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Sweep Operator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

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