不动点定理可以证明经济均衡的存在性和博弈论中的Nash均衡存在性。其证明过程可以简单的将经济系统当成一个黑箱，从一端输入初始值（相当于此时的价格体系），然后从黑箱的另一端得到输出（相当于下一时刻的价格体系），再把输出值当成新的输入值，得到新的输出值，这个过程一直进行下去，直到输入和输出相等时，就达到了一种均衡状态。