我在算一个关于转移成本的纳什均衡, 但我不知道如何证明这个均衡是否存在并唯一(实际上我已经通过一导二导求出了一组均衡的价格,而且最后我带入实际数据检验后感觉是对的。)我该如何说明这个均衡的存在性呢?
我看了张维迎的那本书里(1.3-1)说,稳定的均衡存在且唯一, 要满足的条件是:利润函数是严格凹的,(二导小于0)交叉偏导是负的,(这说明说明含义呢?)
或者我应该用包络定理,不动点定理证明?但我觉得好像很难啊。
请漱石枕流,或其它不知道名字的高人帮助!
如果方便的话想邮件请教,我会把我做的东西发过去,给指点一下。谢谢!PG11904143@ntu.edu.sg 盼回!
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严格凹的就不用说了,交叉偏导数是负的是为了保证参与人i的利润是参与人j的产量的减函数(张维迎书上的古诺寡头竞争模型),根据那三个要求的条件:
1.利润函数严格凹的
2.交叉偏导数是负的
3.两条反应函数曲线只交叉一次,且在交叉点R1的斜率的绝对值比R2的大.
前两个条件保证反应函数是斜率为负的连续函数,加上第三个条件就可以保证稳定均衡的存在,且唯一.