看了一些文章，就是所谓的思想与数学方法，很多时候这种争论背后或许意味着话语权，而话语权背后是什么不好臆断。不过，在《易经》中“形而上谓之道，形而下谓之器”可能指出了形而上和形而下的区别。在某种语境下，形而上的总是有些高级的味道，因为这代表着思想。至于说，从古到今有思想的人有多少个，我不知道。不过大概看看张元济先生编的四部丛刊，再加上近代的一些思想家，可能相对于从商末期到现在的人口数量而言，占的比重不是很大。正好手头有本《明实录.人口专辑》记载了人口数量，而明代有开创性思想的可能在我看来就是王阳明，或许其他人是学问家，但是要上升到思想的高度，有点难。所以，有思想或者可以称为某种追求。    在经济学家的语境中，“思想”很重要，“概念”也很重要。方法可能是放在了第二位，有时候讲究一些数学方法或许显得有些花拳绣腿。不过或许忽视了一点，就是方法本身是否孕育了思想？象山先生曾说过一句话“天地亦是器，其生覆形载必有理”。如果定义思想是一个可重复的逻辑或者可观察的规律，那么逻辑推理或者归纳总结本身就需要方法的支持，在推理或者归纳之前，需要有证据表明这种逻辑推理或者归纳总结的过程是可重复的，结果是具有稳定性的。否则，很难获得稳定的结果，这和从格物到致知的道理是相同的。当然，可以将思想定义为某种视角，通过这种视角观察到了别人观察不到的现象，获得了他人惯常视角难以获得的规律。不过，这些规律的探索是非常漫长痛苦的。伟大的哲学家有时候会从某种视角看待这个世界，我并不知道他们探索的过程，不过阅读一些哲学书籍如《纯粹理性批判》或者《逻辑学》，深刻体会到了这种阅读的痛苦。可见，思想并非那么容易说。当然，也可以将思想定义为猜想或者假说，金融学中的有效市场假说，演化领域的红桃皇后假说，可能都是这样一个进程。不过，提出这样的假说需要长时间的思考。从这些角度看，思想很贵。
    与之对应的是方法。在经济学领域中纯方法的探索莫过于Arrow-Debreu范式的经济分析。其实仔细读来，脉络也非常清楚：偏好，均衡，福利。偏好代表了人的行为，均衡代表了人行为的稳定性结果，福利代表了价值判断，好比一座桥，偏好是桥的一端，福利是桥的另一端，均衡是一座桥。于是，这种经济学分析就象工程学一样，充满了抽象的符号。不过，他们均衡的概念起源于Nash，均衡就是不动点，而不动点具有稳定性。补充一下，Nash1950年用角谷静夫的不动点做的是定义的均衡的基本属性，稳定性，而1951年他的博士论文则是定义了均衡在概率测度空间的稳定性，也就是混合策略均衡，布劳维尔不动点定义的不动点其实是一个稳定的概率测度。所以，具有稳定性质的决策结果就是均衡的，这个数学证明的结果其意义非常伟大。我们在实空间中描述集合时总会用到测度，如概率测度或其他的测度。有时候求解的结果会发现，在实空间中求解的结果在动态条件下不收敛于0，会存在混沌现象，以为这样就可以推翻均衡。但是，描述这种混沌现象的测度本身是稳定的完备的。测度的稳定性代表着选择结果本身的稳定性，如果没有这种稳定性做支持，就没有办法保证观察的重复性。其实，这是Nash论文的意义，我们很多时候仅仅把他的论文看作是方法，而没有看作是对稳定性结果的抽象。于是，误会了方法。从这个角度看，如果对方法本身失去应有的洞察力，思想会显得更贵。其实，思想从来都不便宜。
     鹤山先生曾经说过，“形而上者之道，不离形而下者之器难”。将思想挂在嘴边的时候，去给思想一个可重复的逻辑，就会发现思想不是那么容易。