1/3=0.33……
2/3=0.66……
左右分别相加，左边1/3+2/3=1，右边=0.9……
所以0.99999无限循环=1。

为什么这帖子会那么火，很莫名。。。

把这个题放在高考数学第一题，答案就很清楚了！

一样大
只是同一个数字的两种不同的表示方法

一样大，因为找不到一个数在0.9的循环与1之间。楼主要是想对这个问题深入研究推荐看看《实数构造理论》，貌似论坛上有的下载，这本书详细的介绍了从自然数到实数系的构造。

这个问题很深刻

我来说说，数学是建立在一定假设之上的，记得有个老师说过，极限的定理是建立在数据可以无限微分的情况下的，如果数据在无限微分且有序的情况下，可以认为是相等的，但是如果没有这种假设那么就不相等的！这可以这样理解，就像现实世界上的东西没有完全相同的一样！当时，他好像还说比如像布朗运动一样，无论如何微分，最终结果还是布朗运动，无法通微分来确定有序！这是一个辩证的东东！呵呵！

应该是1大把，即使在循环，也还是小于1

实际上这是个极限的概念，0.99的无限循环极限为1,所以二者相等。

是一样大的哦。

确实是一样大的~~~

前面的证明，我觉得中间始终是“约等于”，而不是“等于”，所以我觉得是大约一样大，但实际上，还是1大

26# jjswqa 同学你把问题想简单了，很多东西不是简单而是我们并没有深刻理解它。这个问题别说小学生，就是大学生也未必能给出个完整的证明吧。

不是一样大吗?

38# lizheng027 感觉你的说明很清楚，但总觉得有逻辑问题。你说0.333的循环是1/3,这是前提，但为什么0.333的循环就是1/3，0.999的循环是不是就直接可以当做1/1。大家一起讨论吧，呵呵，能学不少东西的。

两个一样大

还是1要大一点吧。不管0.9999……中9循环多少次，它也只是无限接近于1的。1还是会比它大一点，大很小的一点也是大嘛。个人意见。

因为连续所以一样大

好好看看极限的概念，否则微积分就白学了。

这是什么精神呢？

0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999  大

周易 说 的

数学分析第一课～～

认为不一样大的，数学基础得补补了，我啥也不想说了！真的是好基础的，还讨论这么大劲，还争论啊，我快无语了！

58# christinewu

真想知道你数学是什么底子，学过什么课程，

明显一样大么

不会吧？这么一个问题居然没有人能够证明？基本上用中学的知识就可以了。还是我来用初等方法严格证明一下吧：

问题：计算0.9999......的值。
解答：
假设其值等于S，即S=0.9999....=0.9+0.09+0.009+0.0009+.....
两边乘以10得到10S=9+0.9+0.09+0.009+....  =9+S
所以，10S=9+S => S=1
Q.E.D.

高等方法证明：0.9999....其实代表的是一个数列的极限，它同任意有限个9的数（如0.9999）都是不同的。采用极限的定义，很容易证明数列的极限为1.这里不再重复，高等数学都学过了。

LZ的疑问症结在于：数列的极限为1=达不到1.
是否能够达到1，要看所在的集合。如果在(0,1)上考虑问题，显然达不到1，如果在[0,1]上考虑问题，显然可以达到极限1. 另外，你可能错误理解了极限的概念，将有限项能达到的值和无限项能达到的值混淆了。在完备空间中，极限是无限项能达到的地方，而非有限项能达到的地方。

感觉一样大，嘿嘿！

当然是1大啊

当然是1大。当你考试得59.9分的时候，就知道了。

记得小学参加奥赛辅导时，老师说过是一样大的，但是没有证明