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大家觉得0.9的循环和1哪个大?
楼主
mingqiong
22070
134
收藏
2009-10-18
0.999999999无限循环9,它和你1哪个大?
LX的想的太简单了,估计是百度得来的答案吧,大家可以考虑下列的证明
0.999999999999=0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+......
右边可以看做一个等比数列,公比为0.1,极限为:0.9/(1-0.1)=1,也就是说右边和得极限才是1,或者说右边是达不到1的,那么当然左边0.99999999999无限循环9,它是不会和1相等的。
当然如果在深究下去的话,是两者是否可以比较的问题,这就是哲学的问题了,可惜我是弄不明白。
或者大家这么想,1/3是分数形式,如果写成小数形式,则为无限循环小数,即:0.3333333333333333333333,那么1不是无限循环小数吧,可是0.999999999它是无限循环小数,一个无限循环的小数能和一个有限的数相等吗?
无限=有限?LX的那些自认为大牛的你能证明吗?
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沙发
Lucas190
2009-10-18 12:06:58
一样大,太基础的问题了!
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藤椅
zjgslongbo
2009-10-18 12:09:31
有一种观点认为一样大,微积分里面有相关证明
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板凳
mingqiong
2009-10-18 12:31:57
2#
Lucas190
太自以为是了吧!
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报纸
jamesissad
2009-10-18 14:31:34
直觉上1大。数理证明一样大
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地板
tf2000
2009-10-18 14:43:29
请问:
1/9×9等于多少?
1/9=0.1111111........吗?
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7楼
tttsssnnn
2009-10-18 15:51:27
一样大
1/9=0.1111111........
1/9x9=1
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8楼
borain
2009-10-18 19:13:37
0.9+0.1=1
0.9+0.09=0.99
0.09<0.1
so: 0.99<1
......
0.9...+0.0...1=1
0.9...+0.0...9=0.9...
0.0...9<0.0...1
so:0.9...<1
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9楼
叁年
2009-10-18 21:13:12
明显是一样大的哈~
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10楼
jkljkl
2009-10-19 00:22:56
看似一样大
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11楼
gaocj3156
2009-10-19 07:08:11
两 者 相 等
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12楼
边缘zhi
2009-10-19 07:21:45
哎 这样的问题感觉没什么意思 讨论着玩啊
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13楼
abc7759abc
2009-10-19 08:01:19
好深奥的东西
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14楼
刘天平
2009-10-19 08:26:17
呵呵! 不感兴趣!
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15楼
狮子财经
2009-10-19 08:34:13
绝对一样大啊,这么简单的问题就不用讨论了吧{:3_48:}
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16楼
zhshd8848
2009-10-19 08:53:27
....................................
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17楼
minhu1234
2009-10-19 08:58:47
为什么没有说不相等呢?呵呵!我来说下,是就是,不是就不是。
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18楼
411253156
2009-10-19 09:20:55
浮云 太浮云级别的问题了~~~~~~~~
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19楼
hbq
2009-10-19 09:41:35
??????
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20楼
dieme
2009-10-19 09:50:15
非明显的一样大
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21楼
dyan
2009-10-19 09:55:33
假设集合:A={0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999.....}
那么,显见对于任意a受于A,都存在a<1,
即0.9的循环小于1,
实际上:sup(A) = 1
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22楼
xmulaj
2009-10-19 10:09:08
好深奥的东西
本文来自: 人大经济论坛 详细出处参考:
http://www.pinggu.org/bbs/viewth ... &from^^uid=691249
好像又是很简单的事情
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23楼
eleven_k09
2009-10-19 10:15:13
9归于一
一是九的归集
一代表一切定
一大于未定的无数九
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24楼
zziliwgh
2009-10-19 10:18:47
理性上时一样大,感性以为1大
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25楼
zhenyu824
2009-10-19 10:19:31
一样大啊,数学分析里的基本知识。
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26楼
jjswqa
2009-10-19 10:24:53
这个问题应该在小学就解决了吧……
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27楼
linhaii
2009-10-19 10:30:03
一样大
右边是无穷级数的和
取极限就是1
譬如0.333333333.。。。
就是这么算出来的等于三分之一
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28楼
eleven_k09
2009-10-19 10:30:45
数理??嘿嘿
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29楼
cauchyxing
2009-10-19 10:35:54
呵呵,一样大。
无限循环小数是有理数,可以化成分数,化成分数看看。
假设如果不一样大的话,那么应该是1比较大吧,那么二者的差是多少呢?1-0.9。。。。=A〉0,可以得到A是最小的正数,但是比较A和A/2的大小,呵呵,是不是矛盾?
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30楼
yalisand
2009-10-19 10:36:45
感觉像在讨论为什么1+1=2
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