不知道你采用什么方法分解的，分解的目的是什么。ADF检验含有截距项和趋势项的平稳性，也就是说已经考虑到了有某些趋势因素下是否平稳。按照定义，如果时间序列在某一常数附近波动且波动范围有限，即有常数均值和常数方差，并且延迟k期的序列变量的自协方差和自相关系数是相等的或者说延迟k期的序列变量之间的影响程度是一样的，则称该序列为平稳序列。如果分解是消除这些趋势等因素后的序列，该序列理论上应该也是平稳的。因而，个人认为做一般时间序列回归就可以不用再进行ADF检验，当然关键看你研究的目的和分析的问题，这仅是个人的初步看法，仅供参考！

但是我后面要做的是格兰杰因果关系，前提条件就是平稳，如果我ADF滞后2阶才平稳，，是不是在做格兰杰因果关系的时候，其滞后阶数就不可以超过2阶呢？

我是拿已经平稳的数据去分解，那么分解后的数据是否平稳？有什么依据呢？

你直接去找下时间序列的平稳性定义和ADF检验方法的相关资料或书籍看下吧，在坛子里要一下说清楚很难。时间序列的定义也分为严格平稳和弱平稳过程，ADF检验也主要通过三个模型来进行，你在检验时通过选用的具体模型可以得到一定的感悟，你用eviews可能很难体会到，用stata就感觉比较深刻了。不好意思，你找下资料查询下吧。

格兰杰因果检验的结果滞后期n是非常敏感的，n值不同，得到的结果也有可能不同。有2个因素会影响滞后期n:一是被检验变量的平稳性，二是样本容量(不能太少)。在具体的选择过程中，1、滞后期的选取是任意的，实质上是一个判断性问题。以xt和yt为例，如果xt-1和yt存在显著影响，则不必再做滞后期更长的检验，如果xt-1和yt不存在显著影响。则应做滞后期更长的检验。一般来说检验若干个不同的滞后期的因果关系，如果结果基本相同（多试验几个不同的n值，以保证结果不受n选择的影响 ），则可下最终结论。2、 Granger因果关系检验式是VAR模型中的一个方程，因此Granger因果关系检验滞后期也可由VAR模型滞后期确定。3、只有在变量是平稳或者存在协整关系的非平稳变量之间才能进行Granger因果关系检验。在非平稳时先对原变量差分后再检验，以保证其平稳性。4.经过选择滞后期n的多次计算得直到结果不受滞后期影响为止，同时要兼顾滞后期不能太大，否则太大的滞后期会减少样本容量，不合适.  4.如果实际检验过程中AIC和BIC越来越小，直到不能再滞后（时间序列长度所限）,这样的话，可能数据确实存在高阶自相关。在这种情况下，可以限制n的取值。

小波分解？emd分解？