在当今时代，商品交换一般指的是商品与货币的交换。拥有商品方一般称为供给方或卖方，拥有货币方一般称为需求方或买方。

供给方或卖方与需求方或买方成交是以价格为计量尺度的。

供给方或卖方考虑的问题是在某价格卖多少数量能卖多少钱:m=PQ

需求方或买方考虑的问题是在某价格一定的钱能买多少数量:Q=m/P

m金额，P价格，Q数量。

交换双方就价格数量达成共识后，即可成交。

成交后，下式成立：

m=PQ

m成交金额，P成交价格，Q成交数量。

显然有：

成交金额=卖出金额=供给金额=购买金额=需求金额

成交价格=卖出价格=供给价格=购买价格=需求价格

成交数量=卖出数量=供给数量=购买数量=需求数量

m=PQ是商品与货币交换的一般原理，简称商品交换公理。

以上商品成交指的是单一商品一对交换方的成交情况。

在市场上某单一商品可能有很多对交换双方，很多次成交。

有以下公式存在：Σm=ΣPQ

西方经济学认为理论上在其他条件不变的情况下，价格与需求量是负相关关系:价格高需求量少价格低需求量高。

用数学公式表示为：u=（ΔQ/Q）/（ΔP/P）<0

这就是需求定理，与需求定理对应的曲线是需求曲线，需求曲线是右斜向下的曲线。

需求曲线可以认为是在一定条件下，不同价格对应不同的需求量的可能性的集合。

也就是说在一定条件下，在一定价格需求方或买方只能购买数量一定的商品。这样等于说，在一定价格供给方或卖方只能卖出与购买数量相同的商品。假设需求曲线表示的是一个轨道的话，供给或出卖只能在这个轨道上运行。再直接点说，供给曲线与需求曲线重合，供给轨迹是需求曲线的一部分。西方经济学中的销售意义的右斜向上供给曲线不存在，那是一个臆想曲线。

假如我们研究的市场范围足够小交易人数足够少生产全部销售，在一定短时间内大致可以视为这个市场其他条件不变（但供给量可以变化，如果供给量不变化，价格也无法变化）。这样可以对需求曲线的存在进行实证。

在现实生活中，各种情况都在不断的变化，有时难免会发现有斜向上的价格数量曲线，这不是需求曲线只是一种实际的成交价格数量曲线。出现这种曲线的原因是需求在不断地增加导致供给量随之增加。

这种情况用m=PQ很容易解释，由于需求m的增加使价格P和数量Q均增加（这只是需求m增加，价格P与数量Q多种变化可能性的一种）。出现这种情况不能说需求定理是错误的，因为这种情况与需求定理的前提条件不符。

需求定理在研究微观经济学中微小变化的情况可以应用，变化很多就很难应用。将需求定理引入变化不断的宏观经济学研究，不是很合适，容易出现问题。

笔者认为费雪方程式是研究宏观经济学的一般原理。

费雪方程式为：

MV=PQ

或：

ΣMV=ΣPQ