猜测一下:国彩中心不做亏本生意,受益一定大于奖金成本,则对于彩民中彩期望受益小于买彩票的成本,而成本大于收益的部分姑且就叫它风险溢价吧。既然风险能带来收益,彩民们可真是风险偏好者。那么在mean-var坐标系里彩民的效用曲线和两正常商品的无差异曲线一样斜率为负突向原点且离原点越远效用越大。
多种彩票集中在收益(中彩期望值收益)较低而方差(奖金偏离期望)较大的区域,因为彩民都是风险偏好的话,彩票的组合就会出现高风险低收益的可能——风险产生效用嘛,那么有效边界将是组合中收益最高点到风险最大点斜率为负的曲线——与一般资产组合有效边界斜率为正不同,效用曲线和其相切就解释了购买多种彩票的现象。
由于购买保险的大多是风险厌恶者且在我们敬爱的精算师们的努力下,保险组合的有效边界从风险最小点到收益最大点且斜率为正——与一般资产组合有效边界相似,这样负斜率的效用曲线和其只有角解,这就解释了只购买一种保险的现象。
直觉的话......