协方差矩阵的估计在量化投资中有广泛的应用， 许多量化策略都会使用到协方差矩阵（或其逆矩阵）。 例如多因子选股中，最大化复合因子 IC_IR 的加权方式会用到因子 IC 序列协方差矩阵的逆；在组合优化中，需要使用股票收益率序列的协方差矩阵来估计组合未来的波动率。 工欲善其事，必先利其器，如何准确估计协方差矩阵是一个很重要的议题。本文梳理了常用的协方差估计方法，然后在一套新的评价体系下比较了不同协方差的估计效果。
　　常见的改进股票收益率协方差估计的方法有因子模型、压缩估计、随机矩阵理论模型等。
　　因子模型
　　可以通过给协方差矩阵加以一定的结构，从而减少数据的维数，降低估计误差。这种结构可以来源于因子模型，如单一指数模型（市场模型）、多因子模型（行业因子、宏观因子、基本面因子、统计因子）。压缩估计
　　为了避免因子模型中的因子选择问题，可以将样本协方差矩阵与其他结构化模型进行加权，以此来设定结构。随机矩阵理论模型
　　可以根据随机矩阵理论分离样本协方差矩阵中的信息与噪声， 通过调整相关系数矩阵的特征根来降低协方差矩阵的估计误差。
　　固定相关系数模型
　　固定相关系数模型假设股票之间的相关系数是相同的，并以所有股票间的样本相关系数的平均值作为固定相关系数的估计。其他模型
　　其他协方差矩阵的估计方法还有固定相关系数模型、时变模型、合成聚类模型等。
　　协方差矩阵估计量的评价指标
　　本文采用了一种基于协方差矩阵特征分解的评价指标，通过比较与两个协方差矩阵相关的组合风险能够达到的最大差别，来比较不同的协方差矩阵。该评价指标具有明确的经济意义及统计意义。应用与实证
　　实证结果表明，常用的 Ledoit & Wolf 压缩估计及包含风格及行业因子的多因子模型的表现较好，以多因子模型为压缩目标的压缩估计量表现最好。然而，使用多因子模型作为压缩目标既没有回避因子选取的问题，也没有简化运算，无法体现出压缩估计的优势。基于此，在实务中，本文较为推荐以固定相关系数或者对角阵为压缩目标的 Ledoit & Wolf 压缩估计，以及包含风格及行业因子的多因子模型。
　　风险提示： 市场环境变动风险，模型失效风险。