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2009-11-09
复习数学看的是毛岗源的书,觉得有两处有问题:
1. g为偶函数,f为非奇非偶函数,则复合函数f(g)为非奇非偶函数
不对吧?f(g)应该是偶函数吧?
例如g(x)=x^2,f(x)=x+5;f(g(x))=x^2+5.

2. 求y=sinx, 0=<x<2pi, 的反函数
应该是不存在反函数吧?
反函数的存在要求函数的映射是一对一的,而不能存在多对一的情况。
所以只有在-pi/2~pi/2之间才能对y=sinx求反函数吧。
我的思路有问题吗?请指教。
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2009-11-9 10:39:10
1、偶函数应该关于y轴对称,f(g)=x^2+5不关于y轴对称,当然不是偶函数。
2、你是对的。
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2009-11-9 10:40:44
g(f(x))=g(x+5)=(x+5)^2
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2009-11-9 10:42:03
后面一个分段求解
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2009-11-9 10:43:50
第一题就是偶函数,我认为证明应该是这样:
g(x)=g(-x)
f(g(-x))=f(g(x))
f(g)为偶函数
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