Of course , there are these kinds of possibilities. Since F test focus on the gobal level, T-test concerns the individual predictors' performance. You can consult any advanced level statsics textbook to find the topic.

1# colinzc

F statistics is a joint test while t-test is for for individual one.

Here is a simulation example of regression.  You can see the F and t values and their corresponding P values.

                                    The REG Procedure
                                           Model: MODEL1
                                       Dependent Variable: y

                              Number of Observations Read          30
                              Number of Observations Used          30


                                        Analysis of Variance

                                               Sum of           Mean
           Source                   DF        Squares         Square    F Value    Pr > F

           Model                     2        8.63987        4.31994       3.45    0.0463
           Error                    27       33.81702        1.25248
           Corrected Total          29       42.45689


                        Root MSE              1.11914    R-Square     0.2035
                        Dependent Mean        1.04555    Adj R-Sq     0.1445
                        Coeff Var           107.03922


                                        Parameter Estimates

                                     Parameter       Standard
                Variable     DF       Estimate          Error    t Value    Pr > |t|

                Intercept     1        1.00516        0.20565       4.89      <.0001
                x             1        0.43491        0.23125       1.88      0.0708
                x2            1        0.34054        0.17190       1.98      0.0579

completely probable,

I got it. Thank u very much for your help!