股价量子态填充的一笔画问题

                           于德浩

                          2018.3.3

股价量子态的大体分布是，低价位数目较少，中间价位数目很多，高价位数目最少。所以，最有效率的填充方式，就是中国毛笔字的挥毫泼墨，“一提一捺”搞定，这就对应着快牛慢熊的股价涨跌趋势。

如果，按照西方的油画方式，那就是，先用一个中刷子，从下到上刷满底部价位的量子态；然后，换一个粗刷子，刷绝大部分中间价位的量子态；最后，换细刷子，从上到下，刷满高价量子态并顺带刷完剩下的中间价位的量子态。这就是“慢牛快熊”的股价走势。

更精细的看，实际是钢笔画，由于太细了，所以，填满各个量子态空穴就得来来回回的刷好几百遍，这就是我们看到的股价日常的涨涨跌跌。钢笔画来回的刷格子，从讲究效率来看，应该是“一笔画”路径。这就大大减少了，各种随机填充量子态的路径方式。

我们可以把全部的量子态空穴，画成一些空穴小格子，每天填一个。一个长周期10年，大约2000个交易日，就对应着2000个空穴量子态。当然，每个小格子的股价涨幅严格说是不同的，比如有的是正负1%，有的是正负5%，当然大部分都是+0.1%左右。为方便分析，不妨假设每个小格子的涨幅都是0.1%，从上往下刷对应着当日下跌，从下往上刷对应着当日上涨。

这张图的纵轴是股票价格，横轴是股价量子态对应的天数。比方说，如果上证50ETF在当前这个周期里，3-3.03的价位有大约总共100个量子态空穴（交易日），那么在3.03-3.06就有大约总计95个点；在3.06-3.09有大约90个点。假如股价在3天的时间从3.0元上涨到3.09元；又用3天的时间，从3.09元下跌至3.03元。那么相应的画法就是，从下到上画了纵的一列3格；紧接着从上到下刷了纵的一列2格，又横着刷了一行1格。

一行横着的这很多格子，实际是一个股价的多重简并量子态，它们是可互相替代的。而一列竖着的格子，是属于不同的量子态，从一笔画来言，是不能跳跃过去的。比方说，股价从3.0涨到3.09，就必然要经过3.03-3.06价位，现实中的跳空上涨实际是很少的。一般来说，缺口总会回补，实际上就是源于“一笔画”股价连续的基本假设。

一笔画股价连续的假设，就屏蔽了一种路径。比方说，现在股价3.06元，在3.0元还剩10天的量子态，在3.03元还剩3天的量子态。如果股价要回填满所有的3.0元空穴点，那么走法就基本只有一种方式，就是从3.06元快速下跌到3.03元仅用1-2天（一定要至少留出一天的空位），然后在3.0元处横盘徘徊填满10天，接着就快速突破3.03、3.06元两个台阶反弹上行，再也不会回调到3.06以下了。这就是我们常见的在股价上行过程中，先急跌回调，再底部盘整，最后快速反弹突破前高点。从此前高点3.06元，从压力点变成了支撑点，未来的底部价位。

一般投资者经常犯的错误，就是在回调的底部割肉清仓离场；或者股价刚反弹1天就匆匆离场，唯恐再度暴跌出现。从一般经验讲，股价急跌及随后的长期底部徘徊，给投资者留下了心理阴影，他总会按耐不住，便会“早死早解脱”。

一般来说，股价总是实时回调的，这也就是量化投资的均值回归模型。比方说，股价从2.8涨到3.0元，用时10周；而现在从3.0元涨到3.2元用时才2周，就要向上突破。这显然两周的时间太短了，非常有回调的必要。但是，究竟是在3.2元就开始掉头回调，还是在3.4元或者更高的3.6元才回填呢？

应该是这样的，在3.2元回调的概率大约是70%，在3.4元回调的概率是25%，在3.6元回调的概率是5%。在具体的投资实践中，可以在3.2元处减仓30%，然后在3.4元减仓30%，在3.6元再减仓30%，只保留10%的仓位，以防回调下跌。

当然，如此做法也有失手的时候，就是在牛市快速上涨时期，就是真的一直不回调，把剩下的回填全部交给未来的漫漫熊市。所以，一般在牛市行情中，仓位都不要低于50%，以防搭不上车。

另外一种更好的策略就是，保持80%的做多仓位，然后买入20%的认沽期权对冲。如果股价回调，那么估计回调到位时，认沽全部换成认购，再全仓做多。如果股价中间一路高涨，没有回调，那么80%的平值认购期权获利还是很大的，同时20%的认沽期权归零。

大智若愚的牛市持股不动。假如股价从3.0一路上涨到6.0元。如果，忽略回调，全仓做多，那么最终获益是3元。如果只是80%仓位，那么最终获益是3*0.8*2-2.4-3*0.2=1.8元。再

假如，中间3.3元回调至3.0一次，并成功捕捉这个机会。认沽期权的保险策略收益，大约是（6-3）+（0.3+0.3）*2-0.6=3.6元。忽略回调的长线持股不动策略收益还是6-3=3元。

若假设回调与不回调的概率都是50%，那么大智若愚的期望值收益是3元。而精准折腾一次的期望值收益是1.8*50%+3.6*50%=2.7元。这么算的话，果真是大道至简啊！

当然，如果要是经常回调，并且每次回调都能逮住机会，那么折腾数次的收益更高。但如果要是踩错点，那就总收益更低了。

再看一个例子。假如，股票从10元，上涨到15元，再回调到10元，又最终上涨至20元。 持股不动最终股票市值20元；波段操作的最终股票市值是（15+5）*2=40元。（波段操作的计算，在15元卖出；再做空1股15元，在10元平仓，获利5元。手持20元，换成2股，变为2倍，就是市值40元。）

但是，如果股票一直从10元上涨至20元，那么波段操作的最后市值就是中途下车的15元。所以，波段的期望值市值是40*50%+15*50%=27.5元。这还是在猜波段完全对的情形下。