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请教高手：关于用显示性偏好推导无差异曲线的问题
earltai
5294 6
2009-12-04
范里安的教材中讲到： [size=117%]假如消费束Y和消费束Z被显示偏好于X消费束，并且假定偏好是凸的，则Y和Z的加权平均消费束也偏好于消费束X。

为什么Y和Z的加权平均消费束也偏好于消费束X呢？最好给出证明！
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jnyytyw
2009-12-4 17:17:48
这是假定的基础上，老大，怎么证明啊
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liujie911
2009-12-4 17:19:14
画图就知道了
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earltai
2009-12-4 17:24:22
这个属于高级微观的内容，是不是根据凸性函数性质推导出来的啊？
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宋军发
2009-12-4 17:27:16
这不是凸性吗？凸性是可以证明的，但全部是数学，我证明不了，这个你画个图不难理解吧
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chenjianwei
2009-12-5 09:24:11
设Q=Min『Y,Z』 过Q可以做一条无差异曲线，得到无差异曲线上方是消费者的偏好集，Y,Z都在偏好集里（包括边界），根据凸性的定义，凸集中任意两点的线性组合也在这个凸集中，凸集中任意点的效用都不小于Q点的效用，命题得证
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