新乘数公式的推导

                              戚 振 岗

   本文力求说明，用宏观经济学中以往的乘数公式所推算出的乘数值、在绝大多数情况下是不会准确的。因为，以往的乘数公式在理论上是有缺陷的，它只在极特殊的情况下才会成立。进而在文中还力求推导出，一个包含有货币流动资金（货币流动资金是指企业流动资产中的货币部分）支出倾向变动因素在内的、新的乘数公式。由于本人水平有限，以及限于篇幅的原因，所以当有兴趣的读者只简单浏览本文后，应不会立即就能准确理解本文的观点和发现本文的错误。对此不便，恳请给予谅解。

以往的乘数理论认为,当额外引入一笔投资额(⊿I )后，在边际消费倾向( b)一定时，首先产生与⊿I等额的第一级收入，此第一级收入又会进行（b×⊿I）额的消费支出，这又产生第二级收入，此第二级收入又会进行（b×b×⊿I）额的消费支出，并由此逐级延续下去.。最终会在乘数作用下，引致产生出倍数于⊿I额的倍数收入额（⊿Y），并有以下等式关系：.
收入乘数值（K）=
⊿Y /
⊿I =（⊿I+ b⊿I+ b2
⊿I+… …）/
⊿I
               
= 1 /（
1 – b ）
但我认为以往的乘数理论存在缺陷，是需要商榷的。而凯恩斯在《通论》中的第十章第五节中也提到，发现某些实际发生的乘数值与理论乘数值存在较大差距，并对此感到疑惑。
以往的乘数公式其实建立在这样一个基础上，就是最终产品销售额实现后，必会产生与之等额的收入。尽管国民经济统计原理认为，用支出法和收入法分别统计的GDP值在理论上应是相等的。但我认为至少在短期内、这两者之间并不存在必然相等的关系。
在此可假设有一小型封闭经济体，它们是由面包店、磨坊和农民组成。面包店每期生产供给100元的面包，这需每期对应购入60元面粉；而磨坊每期生产供给60元面粉，这需每期对应向农民购入40元小麦。当面包店按计划售出100元面包后、得到40元收入和60元货币流动资金回收额，为全额补充存货、面包店会将这60元货币流动资金回收额全额再支出购买60元面粉。而磨坊又会得到20元收入和40元货币流动资金回收额，为全额补充存货、磨坊会将这40元货币流动资金回收额全额再支出购买小麦，这又使农民得到40元收入。整个过程这三者的收入之和（40+40+20）为100元、与100元面包的原最终产品销售额相等；而货币流动资金回收总额 （60+40）为100元；货币流动资金支出总额（60+40）为100元；产品销售总额（100+60+40）为200元。