3人时，算法基本相同，假设小贩1与2的距离为a，2与3的距离为b，则三者的收益方程为。
Q1=a/2-a^2/8+(1-a-b)/2-(1-a-b)^2/8
Q2=a/2-a^2/8+b/2-b^2/8
Q3=b/2-b^2/8+(1-a-b)/2-(1-a-b)^2/8
(以上方程都是积分所得，写起来太麻烦，积分方程省了）
假设a的不变的情况下，唯一能够调整b的小贩是小贩3（小贩1不能调整，因为一旦调整，则a也变化），则Q3求导得
1-a-2b=0
b=(1-a)/2——b对a的反应方程（无论a取什么值，b只会取剩下圆弧的一半）
将此结果代入Q2得
Q2=(15+2a-3a^2)/32
求导得，当a=1/3时，Q2利益最大
同时，将b=（1-a）/2代入Q1验证是Q1的最大值也是a=1/3
因此最终结果是a=b=1/3
即3小贩在圆圈的3等分点时3者收益最大，且不会再次移动——平衡

没看懂，哈哈，我要努力！

7# prayer1982
谢谢哈~~我刚看了，现在明白了。

这个积分该怎么求啊，求大神帮我解答一下

这个积分该怎么求啊，求大神帮我解答一下