sungmoo 发表于 2010-1-3 22:46

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 22:26

sungmoo 发表于 2010-1-3 22:12

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 21:55 不过我想强调一点，任何随机现象，都是动态的

这个取决于你对“动态”与“随机”的定义。

这个不是我定义的，随机是加上时间轴的统计分布，注意一点：动态如果不牵涉时间就不是动态了。

你可以查一下“动态”“随机”的数学定义，也可以看看辞典定义，再温习经济学在引入时间序列之后的数据处理，如果“随机”没有包含“动态”，那请问什么是随机？

恕我才浅，请明示你看到的“辞典定义”与“数学定义”。OK?

（指出相应的辞典与教材亦可）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:04
钟开莱，《概率论》;kolmogorov《概率论基础》；Dudley《实分析和概率论》对随机数学定义都做了数学家之间认同的定义。最早定义随机的是Doob，资料我手里面没有。
如果觉得才浅，你可以修220课时数学分析，72课时复变函数初步，80课时高等代数，72课时抽象代数初步，60课时galios理论初步，60课时常微分方程，120课时的实变函数论初步，72课时测度论，72课时泛函一，72课时泛函二，60课时偏微分方程，50课时高等概率论，然后就可以修随机过程了，大概再修60课时的高等实分析或者傅里叶分析，可以看随机分析了。随机到了这个程度就可以“分析”了，不知道我这么说是否详尽。

辞典定义可以看《现代汉语词典》就够了。

至于动态，我不是搞矩阵论的，那个层次的动态我不懂，不好列出教材了，但我没见过谁说“动态”不涉及时间，如果你不信，可以看钟开莱教授的《概率论》，但如果看不懂，我也没法明示你了。

sungmoo 发表于 2010-1-3 22:51

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 22:26 再温习经济学在引入时间序列之后的数据处理，如果“随机”没有包含“动态”，那请问什么是随机？

鄙人只知道：“随机变量”与“随机过程”，不是一回事。

如果你把以“随机变量”描述的“随机现象”，也理解成“动态”，鄙人也无话可说了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:04 钟开莱，《概率论》;kolmogorov《概率论基础》；Dudley《实分析和概率论》对随机数学定义都做了数学家之间认同的定义。最早定义随机的是Doob，资料我手里面没有。
如果觉得才浅，你可以修220课时数学分析，72课时复变函数初步，80课时高等代数，72课时抽象代数初步，60课时galios理论初步，60课时常微分方程，120课时的实变函数论初步，72课时测度论，72课时泛函一，72课时泛函二，60课时偏微分方程，50课时高等概率论，然后就可以修随机过程了，大概再修60课时的高等实分析或者傅里叶分析，可以看随机分析了。随机到了这个程度就可以“分析”了，不知道我这么说是否详尽。辞典定义可以看《现代汉语词典》就够了。

至于动态，我不是搞矩阵论的，那个层次的动态我不懂，不好列出教材了，但我没见过谁说“动态”不涉及时间，如果你不信，可以看钟开莱教授的《概率论》，但如果看不懂，我也没法明示你了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:13

sungmoo 发表于 2010-1-3 22:51

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 22:26 再温习经济学在引入时间序列之后的数据处理，如果“随机”没有包含“动态”，那请问什么是随机？

鄙人只知道：“随机变量”与“随机过程”，不是一回事。

如果你把以“随机变量”描述的“随机现象”，也理解成“动态”，鄙人也无话可说了。

无意玩弄文字游戏，请你看看严加安《测度论》或者严士健《概率论基础》，搞清楚随机变量的概念。

基本概念很重要，如果你认为我是一个随机变量和随机现象都不清楚来跟我玩弄文字游戏，鄙人无话可数。

sungmoo 发表于 2010-1-3 23:10

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:04
钟开莱，《概率论》;kolmogorov《概率论基础》；Dudley《实分析和概率论》对随机数学定义都做了数学家之间认同的定义。最早定义随机的是Doob，资料我手里面没有。
如果觉得才浅，你可以修220课时数学分析，72课时复变函数初步，80课时高等代数，72课时抽象代数初步，60课时galios理论初步，60课时常微分方程，120课时的实变函数论初步，72课时测度论，72课时泛函一，72课时泛函二，60课时偏微分方程，50课时高等概率论，然后就可以修随机过程了，大概再修60课时的高等实分析或者傅里叶分析，可以看随机分析了。随机到了这个程度就可以“分析”了，不知道我这么说是否详尽。

辞典定义可以看《现代汉语词典》就够了。

至于动态，我不是搞矩阵论的，那个层次的动态我不懂，不好列出教材了，但我没见过谁说“动态”不涉及时间，如果你不信，可以看钟开莱教授的《概率论》，但如果看不懂，我也没法明示你了。

“动态”，当然要与“时间”有关。

前面说的，也与“矩阵论”没有什么瓜葛。

不过，把概率空间只理解成一个“动态”（涉及“时间”）的概念，倒真是第一次听过。

那么，如此说来，随机变量（从事件域到Borel域的可测映射）的定义，也非要与“时间”扯上关系了？

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:13 无意玩弄文字游戏，请你看看严加安《测度论》或者严士健《概率论基础》，搞清楚随机变量的概念。

另外，“事件域到Borel域”，你言之凿凿的博雷尔域就是事件域，你想表达的事件域的映射域是Lebesgue域。概念错了。情有可原。

sungmoo 发表于 2010-1-3 23:17

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:13

sungmoo 发表于 2010-1-3 22:51

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 22:26 再温习经济学在引入时间序列之后的数据处理，如果“随机”没有包含“动态”，那请问什么是随机？

鄙人只知道：“随机变量”与“随机过程”，不是一回事。

如果你把以“随机变量”描述的“随机现象”，也理解成“动态”，鄙人也无话可说了。

无意玩弄文字游戏，请你看看严加安《测度论》或者严士健《概率论基础》，搞清楚随机变量的概念。

基本概念很重要，如果你认为我是一个随机变量和随机现象都不清楚来跟我玩弄文字游戏，鄙人无话可数。

所谓“动态”与“随机”的关系，又是不是老兄的“文字游戏”呢？

既然老兄很懂“**变量”与“**过程”的关系，鄙人就实在不理解老兄之所谓“动态”与“随机”的关系了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:21 另外，“事件域到Borel域”，你言之凿凿的博雷尔域就是事件域，你想表达的事件域的映射域是Lebesgue域。概念错了。情有可原。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:27 我不知道你做不做随机积分，不知道你做不做马氏过程，做不做极限论，是否认真的学习过条件期望和勒贝格分解定理的证明。随机变量的定义来自统计学，随机过程可以看做“动态”的统计学，这句话在工科生的初级概率论教材有，原话不记得，是浙大第三版。

“如果你把以“随机变量”描述的“随机现象”，也理解成“动态”，鄙人也无话可说了”我是没有这么理解过的，至于你是否这么理解，我不清楚。

sungmoo 发表于 2010-1-3 23:23

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:13 无意玩弄文字游戏，请你看看严加安《测度论》或者严士健《概率论基础》，搞清楚随机变量的概念。

本人所知的只是：随机变量是概率空间上的Borel可测映射。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 21:55 不过我想强调一点，任何随机现象，都是动态的

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:35 随机过程如果不是动态过程，那是什么？你可以说动态过程可以是动力系统，没问题的，因为动态的可以不随机，但随机的必然动态啊。离开了时间轴，那就是截面数据，是统计的问题了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:35 所以你要让我表述随机过程和随机变量，还“严格”的，实在在跟我玩文字游戏。

sungmoo 发表于 2010-1-3 23:31

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-3 23:21 另外，“事件域到Borel域”，你言之凿凿的博雷尔域就是事件域，你想表达的事件域的映射域是Lebesgue域。概念错了。情有可原。

Borel域当然可以是事件域，不过，事件域可未必是Borel域。

当然，我承认前面表达得不甚恰当明了。

再明确一遍。

给定概率空间{Ω, φ, P}与可测空间{R, β}，Ω到R的可测映射即该概率空间上的随机变量。

（其中，Ω是样本空间，φ是事件域，P是概率测度；R是实数集，β是与之相关的Borel域）