撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:28 直线是一个公理的概念，平行线也是，所以我就说，难道公理错了？那，是哪个公理错了呢？互相都可以证伪，单独都符合实际。

sungmoo 发表于 2010-1-4 01:45

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:21 我昏，概率空间的定义，我没翻书哈，印象中应该是：“正则的完备空间”，正则就是要求部分和不会大于整体，完备就是要求不完备和完备的集相差一个零测度。实在找不到任何关于随机现象的表述。

非要把赋值过程看做一个相关联的概念，那确实有关系了。目前看的这些本高概和测度还有实变的书，定义概率空间的时候，确实是都没提到随机现象的。所以数学跟实际差距很大，数学概念一精准，发现没法用了。

个人观点：

如果有人愿意将概率空间中的那个sigma域称作“事件域”，将其中的那个非空集称作“样本空间”，将其中的那个测度称作“概率”或“几率”（当然是规范化了的），这些称谓本身就在表达“与随机现象有关”。

（如果不关于“随机现象”，人们把概率空间上的可测函数称作“随机变量”，又意欲何在呢？）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:52 那建立在数学逻辑上的物理学（那些运算，那些解析）为什么可以算作科学？

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:00

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:52 我迷惑的还是这个具体问题，数学是不是科学？如果不是，那建立在数学逻辑上的物理学（那些运算，那些解析）为什么可以算作科学？科学就是证伪这些我觉得太抽象了，实际问题就是，数学是不是科学？如果不是，为什么物理可以是？数学史上数学家仅仅依靠公理系统预言客观实际的物理结论还少么？完全不懂物理的黎曼VS洛伦茨变换，完全不懂同位旋守恒的陈省身纤维丛VS规范场的杨振宁。

基于不同前提的理论体系（当然，首先它们必须都是合乎逻辑的——即便它们有些看起来很美，有些不太美），完全可以都不被某些相同的“经验材料”所拒绝。这没有什么奇怪的。

人们会继续扩大自己的经验范围。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:28 这就是数学最让人抓狂的，注意了，平行线这个概念哈，是公理。。。。公理不需要定义，需要感知。lebesgue的不可测集，就是在建立映射的时候引入了“链”，就是良序了，当然就是选择性公理的等价了。如果不引入“链”，就得不出m（Q）=1的悖论。Q是实轴上的有理数。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:05 感觉这个解释跟马列定义数学“研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学”一样空泛。马列定义了等于没定义。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:52 数学史上数学家仅仅依靠公理系统预言客观实际的物理结论还少么？

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:06

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 01:28 这就是数学最让人抓狂的，注意了，平行线这个概念哈，是公理。。。。公理不需要定义，需要感知。lebesgue的不可测集，就是在建立映射的时候引入了“链”，就是良序了，当然就是选择性公理的等价了。如果不引入“链”，就得不出m（Q）=1的悖论。Q是实轴上的有理数。

所以，检验前，应事先明确哪种“存在性”是“更基础的”——（在本理论体系中）是不需讨论的。

（当然，这些都是“事前”或“检验前”的讨论，还没有涉及到“可证伪性”）

接下来，要讨论这种“存在性”是否对应了“可经验的客体”（这里“文字游戏”的意味大大浓厚了），如果没有对应，也谈不上“可证伪性”。

（以上仍只是重复个人观点）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:15 人类除了π，就算是e，也没找出过对应的客体。。。这种叫做超越数的无理数测度比有理数+非超越数的无理数的测度都大。这怎么去找对应的客体啊？

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:05 科学就是证伪这些我觉得太抽象了

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:21
再假设。。。人类没有伽利略，于是天狗吃月就是最好的理论。
检验一万遍也对，如果你用格兰杰因果校验法，发现因果关系会很明显。
假如没有伽利略，假如，怎么看待“可证伪”这个概念。个人以为这个跟宏观经济学的意思差不多。

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:19

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:15 人类除了π，就算是e，也没找出过对应的客体。。。这种叫做超越数的无理数测度比有理数+非超越数的无理数的测度都大。这怎么去找对应的客体啊？

所以，在“证伪”中，有人提出关于pi的经验检验了吗？

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:24

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:21
再假设。。。人类没有伽利略，于是天狗吃月就是最好的理论。
检验一万遍也对，如果你用格兰杰因果校验法，发现因果关系会很明显。
假如没有伽利略，假如，怎么看待“可证伪”这个概念。个人以为这个跟宏观经济学的意思差不多。

“若无伽利略，则……”，这本身就是“超验”的命题，或者，不可检验的命题。

本身就谈不上“可验证性”，更谈不上“可证伪性”了。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:24 π就是摆在那里的，回归多少次，检验多少次都在那里...
再比如归纳法，数学到处都用，怎么假设检验呢？

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:28 那，数学是。。。。什么？

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:28

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:24 π就是摆在那里的，回归多少次，检验多少次都在那里...
再比如归纳法，数学到处都用，怎么假设检验呢？

你应该了解统计中的“假设检验”吧？

“数学归纳法”这是逻辑范畴吧？（当然，数学与逻辑的关系，还有许多争议——这些争议看起来也很像“文字游戏”）

有人提出检验逻辑法则了吗？

（检验排中律、非矛盾律、同一律等等？）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:28 那么好，1000年前，天狗吃月，是不是完美的天文理论？历史的看。

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:28

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:24 π就是摆在那里的，回归多少次，检验多少次都在那里...
再比如归纳法，数学到处都用，怎么假设检验呢？

你应该了解统计中的“假设检验”吧？

“数学归纳法”这是逻辑范畴吧？（当然，数学与逻辑的关系，还有许多争议——这些争议看起来也很像“文字游戏”）

有人提出检验逻辑法则了吗？

（检验排中律、非矛盾律、同一律等等？）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:31 如果没人提出检验逻辑的法则，那么数学就是不可检验的。。。会是这个结论吗？

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:35 如果说张五常举措例子了，那就罢了。。。

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:33

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:28 那么好，1000年前，天狗吃月，是不是完美的天文理论？历史的看。

关于历史事实的陈述，本身也不具有“可证伪性”——它们是不可能被证伪的，即使有可验证性。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:35 1000年前的天狗吃月理论放在1000年前是不是可以被检验的好理论呢？

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:37

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:33

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:28 那么好，1000年前，天狗吃月，是不是完美的天文理论？历史的看。

关于历史事实的陈述，本身也不具有“可证伪性”——它们是不可能被证伪的，即使有可验证性。

我知道这个意思。。。那张五常是不是举错例子了？
这么问可能有点咄咄逼人，但绝非本意，只是迷惑很久了，还望指点一下。

sungmoo 发表于 2010-1-4 02:37

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:35 如果说张五常举措例子了，那就罢了。。。

个人很不赞成张五常关于证伪的一些说法。

（个人以为，他混淆了“可被证伪”与“已被证伪”）

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:41 下一个例子：62种基本粒子，31种是反物质，这个基本物理知识我就不说了。可是，引力呢？引力子呢？人类早就有万有引力，牛顿默认引力是个客观存在，然后有了牛顿力学，可粒子物理告诉我们，引力子，现在人类都没发现。。。。

撒哈拉的伐木工 发表于 2010-1-4 02:41 至于反物质，反物质是狄拉克根据质能方程里面有一个质量的平方而想到的：正质量平方为正数，负质量平方也为正数，那负质量的就是反物质咯。。。因此还拿到诺贝尔物理奖，这个理论好么？可以证伪么？现在人类没有找到哪怕一个反物质。。。