我想和大家交流一些我一直以来也深受困惑的东西，希望大家能够提出更好的见解。
一、经济学和数学的关系：
    说起这个话题，恐怕将是一场论战爆发的开始，有些人非常反对数学，觉得是在经济学中的滥用，有些人却十分支持，而且还强调经济学想要成为严谨的“科学”离不开数学。就我自己的理解，我认为数学在经济学中的应用有以下几点好处：
1、数学逼迫你列出问题的前提假设
    我们都知道任何经济理论，或者更广的来说其他科学的理论都是有一定的前提的，自由落体定律的一个前提是真空，经济学的讨论也必须要有前提假设，不然大家都在争论政策应该怎么实施，理论应该是怎么样的，表面看似各有各的道理，逻辑都对，其实到最后发现，原来是假设条件不一样啊。所以数学的一个好处就是逼迫你写出前提假设，因为数学推理的严谨是要建立在很多已知条件上的，这些在平常的文字推理过程中就容易被忽略。
2、数学提供方便的手段进行复杂的逻辑推理
    这一点我觉得还是比较实在的，我们大多数人都不是逻辑学的天才，能在大脑中展开对n个变量的互相影响的推理，能凭借大脑进行m个步骤的推理，即便推理能力可以，记忆能力也不够啊，刚想出一个方面，要想另外一个方面，前面的东西就忘了，所以数学是能够帮助我们进行比较复杂的推理演绎的一种方法。
3、数学提供统一的语言
    有时候读哲学名著，发现这位学者和那位学者虽然在讨论一个问题，但为什么就是看不懂呢？我想这个能是因为语言不统一。各国之间的学者更是这样，各自有各自的研究的渊源和路径，学术语言当然不尽统一。但是数学却给经济学的讨论提供了一种统一的语言，通过数学式子可以让一些不完全相同的领域的学者迅速了解到对方的研究思路和方法，这样其实也是一种效率的提高。
4、数学带来精确的实证
    这点我也不多说了，如果没有计量经济学，现在的经济学讨论还要更加热闹很多，没有人会认为自己的理论是不对的，因为很难接受科学的现实的检验。
   
除了以上这些有点，数学也当然会有一些不足。
1、数学定义和抽象可能会遗漏掉重要的解释因素，这也是社会学家一直指责经济学的一个方面，你怎么知道抽象掉的那些东西不重要呢？所以有时候建模不但是科学了，可能也是一种艺术，通过巧妙地方法，规避了遗漏的可能性。
2、经济学是数学吗？这个问题有点傻，但是我相信有一部分学过“三高”的同学都会点头，到最后的感觉就是微观被抽象成非线性规划，宏观被抽象成最优控制理论，计量更是矩阵、分布满天飞。这么看来经济学难道不是数学吗？
    我的回答是：不是。很简单的一句话，你如果能说出这个公式背后的经济学含义，那么经济学就不是数学，就比如垄断定价的一阶条件：P+P’Q=C’ 在数学上读出来很简单：p加上p对q的导数乘以q等于c对q的导数。这就是数学，你完全不觉得是经济学。那么经济学怎么解释呢？如果你在两边都乘以dQ： PdQ+dpQ=dC， 你可以看到，等是左边第一项是说多生产单位产量所带来的收益，第二项是说由于多生产单位产量造成价格下降所带来的从所有商品上面造成的损失，等式右边是多生产单位产量的成本，那么这么一来，左边就是多生产单位产量的收益，右边是成本，这么解释就比较像经济学了。如果再变一下形状：(P-C’)/p=1/e，你会看到左边是价格高出边际成本的比例，右边是弹性的倒数，这就成了众所周知的逆弹性法则，这就是经济学了，你用数学去解释永远都想不到这个。

我还有一些完整的体会和思考，见链接http://www.pinggu.org/bbs/thread-679057-1-1.html