[原创]投资乘数的分析

    内容提要：文章论述的是有关投资乘数的问题，并给出了新的计算方式从而消除了投资与边际消费倾向的悖论。文章中涉及到了边际效用递减的问题，实际上正是对边际效用递减的错误理解才使得在运用“理论”时出现了悖论；如果深入了解了边际以及递减的涵义，那就不会犯此类错误。
    关键词：乘数，悖论，边际。


   乘数的概念是由卡恩提出来的，但也是凯恩斯最先比较全面地研究了其中的问题，使得这种知识成为了萨缪尓森称之为的“现代宏观经济学的一个中心概念”[1]。基于这种概念之上的所谓凯恩斯乘数模型不仅是凯恩斯理论的重要组成部分之一，通常也是研究宏观经济问题离不开的方法与躲不过去的问题之一。

    那么，这一概念的事实依据是什么，想要解决和能解决的又是些什么问题呢？一句话，我们要思考一下其概念与事实是否一致：如果是一致的，那就可以直接抽象，抽象出的结果一般也是正确的；反之，就不能直接抽象，抽象出的结果必定存在错误。

    这一问题的起因过程大致就像凯恩斯介绍的是这样的：“乘数的概念系由R·F·卡恩先生在他的论文《国内投资和失业之间的关系》中首先引入于经济理论。在该文中，他的论点来自一个基本的想法，即：如果在各种设想的情况（以及其他一些条件）下，消费倾向都具有既定的数值，如果国家的货币管理当局或其他的领导机关采取行动来刺激或阻挠投资，那么，就业量的增减会是投资量的净增减的函数。该文的目的在于建立一个一般性的原理，用以估计净投资的增量和由此而导致的总就业量的增量之间的数量关系。”[2]

    这里面提到了“消费倾向”的概念，不论“倾向”意味着什么、起因又如何，有一件是不争的事实，这就是要想消费总得要有“收入”，所以正像凯恩斯也意识到的那样，“在论述乘数之前，有必要说明边际消费倾向的概念”[3]，而要想理解这一概念就必须先把“收入”的概念说清楚。对于收入问题凯恩斯是这么解释的：“本书所考察的实际收入的波动是那种把不同数量的就业量（即不同数量的劳动者单位）运用于既定数量的资本设备而造成的收入波动，从而，实际收入随着所使用的劳动者单位数量的增减而增减。如果像我们一般所假设的那样，在资本设备为既定的条件下，被使用的劳动者单位的增加会导致收益递减，那末，用工资单位来衡量的收入的增加比例会大于就业量的增加比例，而就业量的增加比例又会大于以产品来衡量的（假如那是可能的话）实际收入的增加比例。然而，以产品来衡量的实际收入和以工资单位来衡量的收入却会同时增加或减少（在短期中，资本设备几乎没有变动的情况下）。由于无法对以产品来衡量的实际收入加以精确的衡量，所以，以工资单位来衡量的收入（Yw）往往被当作实际收入的变动的实用的指标。在某些场合，我们决不能忽视Yw的增加或减少的比例一般大于实际收入的增加或减少的比例这一情况；但在其他场合，它们总是同时增加或减少的事实使它们成为几乎可以相互代替的东西。”[4]

    这是可以理解的，我们不考虑产品是否适销对路，反正都卖出去了，从金额上来讲就相当于每增加一个劳动者就增加了一份应有的收入，即“实际收入随着所使用的劳动者单位数量的增减而增减”。

    凯恩斯对边际消费倾向是这么解释的：“我们的一般心理规律宣称：当整个社会的实际收入增加或减少时，该社会的消费也会增加或减少，但后者的增加或减少不会像前者那样快。现在，我们一般心理规律可以被改写成为——并不是绝对准确的，而是受到限制条件的约束；这些限制条件是显而易见的，并且很容易地能以完整的形式加以说明——下列的命题，即：ΔCw和ΔYw具有相同的符号，但Yw＞Cw；在这里，Cw为用工资单位衡量的消费。这不过重复在上面第34～35页已经确定的命题。我们把dCw/dYw称为边际消费倾向。”[5]

    这也是可以理解的，虽然消费的增加或减少“不会像前者那样快”未必正确，也有可能总是相等，但Yw＞Cw在一般情况下确实成立，用“边际”消费倾向反映这种情况并没有什么不可。不过关键在于，凯恩斯得出了这样的结论：“这一变量是相当重要的，因为，它可以告诉我们，下一次产量的增加将如何在消费和投资之间进行分割。由于ΔYw = ΔCw＋ΔIw，在这 里，ΔCw和ΔIw依次为消费和投资的增量；所以，我们可以得到ΔYw = kΔIw，在这里1－1/k即等于边际消费倾向。”[6]

    我们用MPC表示边际消费倾向，则MPC = 1－1/k，变换一下形式就能得到：k = 1/(1－MPC)。这就是所谓的乘数计算公式，用在就业方面就可以计算出收入与投资、进而是就业与投资之间的关系，用凯恩斯的话来说就是：“我们称k为投资乘数。它告诉我们：当总投资增加时，收入的增加量会等于k乘以投资的增加量。”[7]

    如果一个人的收入是Yw而又一点没花，从这个公式中只能判断增加的劳动者就他一个。如果消费倾向是4/5，这相当于占收入的80%（一个很正常的情况），即MPC = 4/5，则可以得到k = 5，相当于还能增加4倍的劳动者。这就像凯恩斯也是这么计算的道理一样：“根据以上的论述，如果社会的消费心理处于这样一种状态；在这一状态下，人们愿意消费掉（例如）其收入的9/10，那末，乘数便为10；而在不减少其他投资项目的条件下，（例如）增加公共工程所导致的总就业量便为公共工程所提供的初期就业量的10倍。”[8]

    但很明显，当政-府鼓励消费，让人们的消费倾向都趋于100%时，k会趋向于无穷大，这就难以理解了。这种结果简直就像是一个悖论，其中必然存在什么问题，这就像凯恩斯十分清楚地意识到的那样：“在上面的论述中我们已经看到：边际消费倾向越大，乘数越大，从而，在定量的投资变动的情况下，就业量受到的影响也就越大。这似乎可能导致一个令人感到疑难的结论，认为：储蓄仅占有收入的微小部分的贫穷社会却比储蓄占有较大收入比例的社会富裕（从而乘数的数值较小）更容易具有猛烈的经济波动。”[9]

    对此凯恩斯是这么解释的：“这一结论忽视了边际消费倾向的作用和平均消费倾向的作用之间的区别。虽然对一定量的投资变动的比例，高数值的边际消费倾向会引起较大的成比例的影响，然而，如果平均消费倾向也具有较高值，那么，在绝对量上的影响还是微小的。这可以用下列的数字例子加以说明。”[10]

    这么解释就显得很奇怪，为什么“平均消费倾向也具有较高值”而“在绝对量上的影响还是微小的”，不知当平均消费倾向很低时会有什么不同的结果；如果结果相同或是相反，那与边际消费倾向的大小又有什么规律可寻，只能得出与此无关或负相关的结论。为此我们需要分析一下凯恩斯所举的例子，看看其中的数据到底都代表着什么意思并且是怎么计算与分析的。

    凯恩斯举的例子是这样的：“假设一个社会的消费倾向的具体内容为：只要该社会的实际收入不超过在现有的资本设备的条件下雇用500万人所得到的产量，它消费掉其收入的全部；对于进一步增雇的10万人的产量，它消费掉其收入的99%；对于再进一步增雇的10万人的产量，它消费掉其收入的98%；对于第三次增雇的10万人，则为97%；以此类推。同时，雇用1000万人代表充分就业。根据这些假设条件，当5000000＋n×100000人被雇用时，此时的乘数的数值为100/n，而投资占国民收入的百分比为n(n＋1)/2?(50＋n)%。”[11]

    乘数值为什么是100/n，高鸿业对此作了注释，因为边际消费倾向 = [(100－n)/100]×10万/10万 = (100－n)/100，所以可以得到乘数k = 100/n。[12]但要注意，这纯粹是边际消费倾向的变化情况，与整体的消费倾向并不一定相同。在投资占国民收入百分比的计算公式n(n＋1)/2•(50＋n)%中要注意的是：n是从1开始到第n项的自然数，所代表是边际消费倾向每次按边际消费倾向1%的变化率变化的数值。

    我们要提的问题是，消费倾向为什么要由100%到50%逐渐递减呢，这就是所谓的“边际递减规律”吗？因为很显然，既然是假设，每雇用10万人其消费倾向一直都保持在其平均数75%或更高、更低一些即某一固定值并非不可能，这样边际消费倾向就可能是一确定数比如75%了。如果不管前面的每10万人的消费倾向如何，反正最后的那10万人的消费倾向是99%甚至是100%，那么将怎样计算边际消费倾向，99%或100%就代表了所有被雇者的边际消费倾向了吗？我们仍以10万人为一个人数递增单位，但其消费倾向呈99%、79%、98%、89%、99%、…… 、50%这种毫无规则的排列（也许只是中间各项不同甚至每一项都不同），怎么能证明这是不现实的或者说是不可能的？从理论的研究角度来讲，这反倒是最现实或最有可能出现的情况，对这种情况不能处理那所谓的乘数理论必然要受到某种程度的限制。再者，要是非得符合所谓“递减”的条件的话，那么像99.9%、99.8%、99.7%、…… 、95.0%（n = 50）即按1‰递减（而且还未必从100开始）这是不是也是递减，我们有什么理由或根据什么原则判定每次都非得递减“1”即1%才是真正的“递减”？

    另外我们还可以这么思考，在雇用过程中为什么要分那么多“次”呢，假设由50次变成20次、10次甚至几次就解决了就业问题，那边际消费倾向又该如何计算？

    可想而知，所谓的“一次”和每次变动“1”即1%都是人为任意规定的结果，这种抽象概念与整体的事实并没有什么内在的、必然的联系。例如，我们不能说一个可切成6“块”的蛋糕一定就比可切成4“块”的蛋糕大。全部的问题就在于“块”是一个比较抽象的概念，不把“块”的意思明确了就不可能用“块”去衡量整体的大小；因为它本身的量度还没有解决，所以也就不具有普遍的标准。

    由此我们可以得出结论：边际消费倾向不能代表全体人员的消费倾向，两者并没有一致的相关关系，边际消费倾向只与处在边际位置上的那些人的消费倾向直接相关，用所谓的边际消费倾向来代替全体人员的消费倾向或者说“平均消费倾向”并非总是正确，由此推出的结论自然没有什么规律可寻。要想求得全体的消费倾向就必须从全体出发以全体为一整体重新计算其消费倾向，此时的所谓边界就是以整体为边的边界即整体边界，原来的边界就自动消失而不再有任何独立的意义。

    凯恩斯在所举的例子中用一些数据证明了这样的结果：“由此可见，当520万人被雇用时，乘数的数值很大，即为50，但投资仅占同期的国民收入的极小部分，即为0.06%。结果，如果下降的比例很大，譬如说约为2/3，那么，就业量仅仅下降到510万人，即下降约为2%。另一方面，当雇用人员为900万时，此时乘数的数值相对微小，即为2.5，但是，现在的投资却占现有收入的相当大的比重，即为9%。结果，如果投资下降2/3，那么，就业量会下降到690万人，即下降23%。在极端的场合，当投资下降到零时，就业量在前一情况的下降为4%，而在后一种情况的下降为44%。”[13]

    我们把例子中的数据略改一下，改成每雇用10万人的消费倾向还是变动1，但这是1‰（千分之一），这样就应该是：k = 1000/n，投资占国民收入的百分比为n(n＋1)/2•(50＋n)‰。此时不论雇用多少人其乘数都不会小于20，这是相当大的，问题就比较荒谬了。

    其实当凯恩斯认为雇用520万人而投资下降2/3使得“就业量仅仅下降到510万人”时，就业量的增加变化是从20万人减少到了10万人，减少额是10万人，减少率是10万/20万 = 50%，而不是0.06%，此时用整体的就业率来代替边际就业率的变化自然就把就业的变动稀释（变小）了。之所以会得出0.06%的结果，凯恩斯正是以原有的500万人为基数计算的，等于不自觉地用整体代替了边际，这实际上是减少量的量度值。当计算雇用900万人的消费倾向时，又不自觉地用边际消费倾向代替了整体的消费倾向，使得消费倾向变大了很多；这实际上只是该边际消费倾向的数值，当然不代表整体的消费倾向。例如，当银行利率由2%提升到3%时，利率实际上是上涨了50%，但这种上涨的计算方式和结果对储户来讲很不直观，也没有更多的现实意义，储户关心的是每100元的利率上涨了多少，因此我们通常都用上涨了多少个“PLN”即百分点或基点（BP）来很清楚地表达利率的变动情况，此时我们就不能简单地用利率上涨了50%代表利率上涨了1个百分点。反之，当利率上涨了1个百分点时，我们也不能简单地推断利率一定上涨了50%。至于到底上涨了多少，这还要看原来的利率究竟是多少。

    但有一个事实很容易理解，还以利率的变动为例，当利率由最初的2%以每次增加1个百分点的方式向上调整，一开始的上涨率是50%，此后会变成33%、25%、20%、17%、…… ，即以公式1/(2＋n－1)%计算的上涨结果向下变动，这就是所谓的“边际效用”递减，也就是说每上涨1个百分点其对整个利率上涨的贡献程度或增加率即我们所说的价值会越来越小。可任何一个人都能理解，此时整个利率还是随着每次调整1个百分点的方式连续地上涨着（增加着）。不过当我们回过头来想要从上涨次数和最后一次利率的上涨率之间的关系分析出利率到底上涨到什么数值时就会发现，如果不把最初的利率即公式中的“2”（2%）确定下来，“边际效用”与n之间的关系就无法确定。我们把计算利率上涨率的公式都用符号表示出来就可以得到这样的式子：利率上涨率 = 百分点/(基数＋n－百分点)。从中不难看出，这有四个变量，只有在百分点、基数、n的单位都相同并且就用这一单位作为初始值和变动值时才能把三个变量合成一个变量；而这只可在抽象的情况下才能完成，一旦运用到现实中就行不通了。比如，当百分点与基数相同时，基数－百分点 = 0，基数这一项就可以消除，如果百分点与基数都是1，百分点与n的比值即百分点/n的值就完全可以用n来代表；利率上涨数 = 1/n ，n = 1/利率上涨率。但要是百分点与基数不同，则基数这一项就无论如何也消不掉。即便是百分点与基数相同，可要它们不是选择1而是同时选择2、3、4、5等等其它数字变化时，利率上涨率与n之间的关系就很不确定。比如当初始的利率是4%时，我们每次上涨2个百分点仍可以保持与原来的利率上涨率相同的变化，但同样上涨到第n次的实际利率就完全不同。

    在凯恩斯所举的例子中，每增加10万人的就业量都会带来的对整个就业者的消费倾向的改变，这种改变确实无须严格规定每次非得增加一定的人数和以某种有规则的边际消费倾向变化为前提，是多少就把数值以加权平均的方式累加进去多少就可以了；只是出于可比性的理论研究，其数值变化越有规律就越容易理解。随着不断地累加，在任何一个边际处都会得到一个整体的“边际”消费倾向。但就像利率的不断上涨会对整个利率上涨的贡献程度或增加率越来越小的道理一样，越是后面的就业者其边际消费倾向对整体的影响程度会越小。因为其权重变小了，而其边际消费倾向的变化范围从0～100%也是有限度的，所以越是后面的就业者其边际消费倾向的影响程度就越有限，即使边际消费倾向是100%也不会对整体的消费倾向数值造成太大的改变。这才是有关就业的边际消费倾向递减规律，而这恰巧与所谓最外边的“边际”中的就业人数和其消费倾向的数据没有什么直接的关系。例如，当雇用到990万人时的消费倾向是MPC′，最后10万人的消费倾向是MPC″，则整个1000万人的消费倾向应该是：MPC = (990万•MPC′＋10万•MPC″)/ (990万＋10万)。因为MPC″的最大值是1，MPC′也不应该比1小很多，所以MPC″对MPC的影响也就百分之几。这种影响度是很小的，由此可以推断由边际消费倾向计算出的乘数不是整个就业者的就业“乘数”，因此也就不会起到成倍的作用。

    我们可以仅局限于凯恩斯的想法和所给出的一些条件来重新推导一下所谓的乘数的公式，看看其原本的形式到底应该是怎样的。

    设初始的收入、消费、投资分别是Yw0、Cw0、Iw0，则根据凯恩斯的理论其三者的关系为：Yw0 = Cw0＋Iw0。设每次增加雇用人数增加的收入、消费、投资分别是ΔYw、ΔCw、ΔIw，则到第n次的总的收入、消费、投资分别是：

    Ywn = Yw0＋n•ΔYw，
    Cwn = Cw0＋n•ΔCw，
    Iwn = Iw0＋n•ΔIw。

    设ΔYwn、ΔCwn、ΔIwn为每次增加雇用人数后增加的总的收入、消费、投资的变化，则可以得到：

    ΔYwn = n•ΔYw，
    ΔCwn = n•ΔCw，
    ΔIwn = n•ΔIw。

    此时因为Ywn = Cwn＋Iwn仍成立，所以可以得到：Yw0＋n•ΔYw = Cw0＋n•ΔCw＋Iw0＋n•ΔIw，即
    ΔYw = ΔCw＋ΔIw。

    两边都除以ΔYwn就可以得到：ΔYw/ΔYwn = ΔCw/ΔYwn＋ΔIw/ΔYwn，即ΔCw/ΔYwn = (1/n)－1/(ΔYwn/ΔIw)。

    设MPCn = ΔCw/ΔYwn，MPCn为边际消费变化对包括“边际”在内的整体的收入变化的整体边际消费倾向，则可以得到：
    MPCn = ΔCw/n•ΔYw。

    再设MPC = ΔCw/ΔYw，MPC为边际上的消费倾向并基本固定不变，则可以得到：
    MPCn = MPC/n。

    再设ΔYw/ΔIwn = kn，kn为边际收入变化与包括“边际”在内的整体投资变化的比率，则可以得到：kn = ΔYw/n•ΔIw。令ΔYw/ΔIw = k，k为边际收入变化与边际投资变化的比率即边际乘数，则可以得到：
    kn = k/n。

    由ΔYw/ΔIwn = kn可以得到ΔYwn/ΔIw = n2•kn，于是可以得到kn与MPCn和MPC的关系式为：MPCn = (1/n)－1/n2•kn，即
    kn = 1/n2•[(1/n)－MPCn]
         = 1/n•(1－MPC)。【n2为n的平方】

    当边际上的消费倾向MPC很大甚至为100%时，随着n的增加kn的数值自然会减小，所以kn的数值总不会很大；此时k虽然很大但也是一个定数，所以随着n的增加kn的数值也会趋向减小。从公式kn = 1/n•(1－MPC)中可以看出，当MPC为100%时，kn值好像会变成无穷大，此时考虑一下n在其中的作用就不会这么认为了，即相对来讲n将先倾向于无穷大使得kn值等于零。谬误被消除了，而这是原公式怎么也做不到的。

    我们可以把投资与收入的关系推导出来，以便更清楚地看出其中的变化规律。
    因为ΔIwn/ΔYw = n•ΔIw/ΔYw，所以可以得到：
    ΔIw/ΔYw = ΔIwn/n•ΔYw
              = 1/n•kn
              = 1－MPC。
     又因为Iwn = Iw0＋n•ΔIw，Ywn = Yw0＋n•ΔYw，我们设Iw0是ΔIw的b倍，Yw0是ΔYw的a倍，则可以得到：
     Iwn/Ywn = (b＋n)•ΔIw/(a＋n)•ΔYw
             = [(b＋n)/(a＋n)]•(1－MPC)。

    在一般情况下，一个经济体的发展初期b和a的差距不会差很大，倒是随着人口的增长其就业人数会不断增加，假设一个有着500万就业者的国家在50年内就业者的人数翻了一倍，这就相当于平均每年要增加10万人就业并要用50年即n = 50次来实现这一目标，也就是说以一个最为合理的增长量来计算所要经历的“次数”总是很大的。由此我们可以把(b＋n)/(a＋n)基本上看成等于1，这样就能得到一个近似的结果：
    Iwn/Ywn = (1－MPC)。

    这一结果表明投资与国民收入之比只与边际上的消费倾向有关，这一消费倾向也代表了整体的平均消费倾向，而不仅是最“外边”的所谓边际消费倾向，并且随着消费倾向的增加投资占比越小，而且只要消费倾向稳定其比值就会基本不变。例如，当MPC = 75%时（凯恩斯举的例子中的平均数），Iwn/Ywn = 25%，k = ΔYw/ΔIw = 4；如果MPC = 65%，k ≈ 3。

    在这里，即在现实的经济中，我们不能任意地把关系到整体的MPC假设得很大甚至为100%，真要是这样那就意味着这一经济体的积累程度非常小。如果其生产能力又很低，则意味着没有一点节余；此时的杠杆效应也许会无比巨大，但可惜的是谁的手里也没有“杠杆”即没钱（剩余物品）再投资。不过还有一种很现实的情况，如果其生产能力很高，这正说明只要再积累收入的一小部分就能起到“杠杆”即投资的作用，相对来讲这应该是一件好事，发达国家的消费倾向很高反映出的就是这种道理。因此可以说，为了进行再投资其初期的消费倾向就要适当地降低，这就是所谓的资本是节约的结果。随着投入的不断增加，当生产发展到一定水平时，消费倾向会自动提高，即资本也是生产出来的，可以消费的物品也就更多。这也证明了这样的道理：节约从表明上看好像影响了消费，想要节约本身也比较痛苦，但从长远来考虑节约是合算的；这可以促进经济的发展，到时想要消费和能够实现的消费都会变得更多。只是当生活水平已经提高后，我们回过头来再以过去的标准来要求人们“节约”那就有背初衷；此时我们更要强调的是不要浪费，用相对节约来保持节约的精神。

    总之，所谓的乘数绝不会有那么大的杠杆效应，这就像凯恩斯已经看到但又有些不理解的那样：“据我所知，以我们的目的而言，最好的统计数字是库茨涅兹为美国所计算的数字，虽然这些数字还很不精确。抛开这些不精确之处不谈，从库茨涅兹的包括国民收入在内的估计数字中所得到的投资乘数比我所期望的数值要低，也比我所期望的较为稳定。如果孤立地考察单个年份，其数字有着大到不合情理的变化。但是，如果把两年的数字编成一组，那么，由此而得到的乘数数值似乎小于3，并且很可能稳定在2.5左右。这意味着边际消费倾向不至于超过60%到70%——该数值对繁荣时期而言是很有可能的，但按照我的判断，以萧条时期而论，该数值却低到难以令人置信。”[14]

    从MPCn与MPC的关系（MPCn = MPC/n）和kn与k的关系（kn = k/n）中可以看出，当把边际上的消费倾向MPC看成是整体边际消费倾向MPCn时，这就把MPCn的作用放大了，kn的数值自然会很大；同时，当把k看成是kn时，这就把kn的数值又放大了。当需要把MPC变小时，因为MPCn与n有关，其数值恰巧与边际消费倾向中的自然变化的“n”直接相关，所以当边际消费倾向递减时就正好等于公式kn = k/n中n的变化。但要是消费倾向是固定不变的，这是再正常不过的事实，没谁敢保证越是后被雇用的人（往往是穷人）其消费倾向反而会越小，或者是按1%的关系递减，则用原有公式根本就没法计算，也就证明不出想要的结论。这里的问题正是出在了整体边际消费倾向MPCn不等于边际上的消费倾向MPC，kn也不等于k，不经过转换直接使用必然要出现悖论。

    当然，在现实生产中，特别是有直接关系的生产过程，其投资之间确实存在着暂时的乘数效应。例如，当我们生产衣服、钻石这类纯消费品时，一般是不会用到这类物品本身的（工作服的消耗可以忽略不计）。还有一类像粮食、电力之类的物品的生产，虽然会用到一些，但用到的比例很少，也相对固定，甚至我们都可以认为粮食生产与种子生产是两回事。但有相当大的一类具有投资性质的物品的生产情况就比较不同，增加这类物品的生产会用到很大一部分这类物品的本身。比如，随着房地产需求的增加，当市场中的钢材供不应求时，钢铁厂想要通过扩建或者是新建厂房来增加生产，这本身就要用到相当数量的钢材。假设按年计算要用到原产量的10%，结果这就在无形中多增加出了10%的需求量，为了生产这10%的需求量，势必还要多建一定比例的厂房，结果又会造成一定比例的对钢材的需求，最终像是形成了一个接近于10/9的暂时的乘数。为什么说是暂时的，因为一旦扩建或新建的钢铁厂建好了，它在继续生产钢铁的过程中就基本不会再用到钢铁了，如果按两年、三年等多年来计算，原来增加出的10%的增加量就要被平均掉，乘数也就不再是10/9，所以这一乘数是暂时的。类似的还有像建水泥厂的过程，建水泥厂本身也要用到相当数量的水泥，结果同样会产生出一个扩大了的对该物品需求的暂时的乘数效应。而且关键的问题还在于，建水泥厂本身还要用到相当数量的钢材，这就像建钢铁厂也要用到相当数量的水泥一样，如此推算下去，以资金总额而论，不论是对钢材的需求还是对水泥的需求都不止是原来计算出的那个乘数效应。比如像对钢材需求的暂时乘数直接计算出来的10/9，综合在一起计算出来的就有可能是1.5、2、2.5甚至会更大。这样逐渐扩展开来，首先会在具有投资性质的物品、特别是基础性原材料物品当中形成对各种物品的程度不同的需求放大效应，结果对这类物品的投资和需求都被拉动了起来。某种物品的投资性越强，比如像钢铁、水泥、有色金属、土地等等，其需求放大效应可能就会越大；反之，需求会保持不变。在现实的生活中我们常会看到一种很奇特的现象，某些基础性的原材料涨价涨得很厉害，可其下游的终端产品的价格仍然会保持不变，其道理就在这里。因为这类下游产品的需求没有什么太大的变动，在生产能力也基本不变的情况下，其价值没有太大的改变，所以其价格也就不会变动。倒是相反，如果误以为整个需求都在增加，不自觉地提高了生产能力或者是盲目地增加投资，反倒会出现生产过剩而不得不降价的被动局面。其结果只能是生产厂家的利润越来越小，甚至要出现亏损。

    萨缪尔森在《经济学》第17版中谈到了“现实中的乘数”问题，提到了一项很有意义的研究：“美国最近有一项综合性的经济计量研究，提供了一个有代表性的乘数估算方法。该模型包含了一套预测所有各主要部门经济行为（包括货币金融部门以及投资需求函数和消费函数）的方程式，并与其他涉外部门形成一套完整的体系。在一系列的参数中，假定政-府的商品和服务采购增加额始终为10亿美元。模型就会据此计算政-府支出这个增加量对实际GDP的影响。由政-府支出增加所引起的实际GDP的变动，可以提供一个政-府支出乘数的估算值。”[15]

    平均结果如下图（图11-1）所示：乘数确实不大，并且是随着时间自然下降的。用萨缪尔森的话解释就是：“图24-10（图1-1）显示了这一研究结果。最粗的线由8个模型所估算出的政-府支出乘数的平均数，而其余的细线则表示每个模型的估算结果。第一、第二年乘数的平均值约为1.4；但此后，随着货币因素和国际因素开始起作用，乘数趋向于缓慢下降。”[16]

                                 
                                    
    用凯恩斯的乘数理论当然无法说明为何会是这样的结果，所以萨缪尔森非常不解：“更令人迷惑的问题是：经济本身会随着时间的推移而发生变化。”[17]
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[1] 《经济学》第12版、上册，中国发展出版社，1992年，第254页。
[2] 《就业、利息和货币通论》（重译本），高鸿业译，商务印书馆，1999年，第117～118页。
[3] 同上，第118页。
[4] 同上，第118页。
[5] 同上，第118～119页。
[6] 同上，第119页。
[7] 同上，第119页。
[8] 同上，第121页。
[9] 同上，第129页。
[10] 同上，第129页。
[11] 同上，第129页。
[12] 同上，第130页；译者注⑴。
[13] 同上，第130～131页。
[14] 同上，第132页。
[15] 《经济学》第17版，萧琛主译，人民邮电出版社，2004年，第408页。
[16] 同上，第408页。
[17] 同上，第408页。