关于第二个问题:
我理解,这里,v是评价的意思,是竞拍者对这个物品价值的评价,如果花的钱比这个多,就不会拍;如果少,当然是最高兴的了。
我的期望收益是 prob(b1≥b2)[v1-b2]
如果猜测b2是小于自己的评价v1,那么[v1-b2]>0,也说明,自己的胜算是有的,要想把这个胜算提高到最高,就让自己的出价尽可能高,但是b1的范围:     v1≥b1>b2,所以:出价b1=v1。这里的b1不能“要多高有多高”,因为b2小于v1也只是可能、不是一定,一旦b2大于v1,而你的出价又“要多高有多高”,那么你是一定获得了这个拍卖品,你支付的价钱也超过了你的评价v1,那你是不高兴的,这应该算是帕累托无效吧。这里的关键是:b1的范围:     v1≥b1>b2
如果猜测b2是大于自己的评价v1,那我是不会拍的,我尽量不让自己赢而出b2的价钱去买这个拍品,所以我让我胜出的几率尽可能小。根据期望效益的公式:[v1-b2]<0,只有负的期望效益最小,总的期望效益才最大,所以让prob(b1≥b2)最小,b1<b2,但是我又有捡漏的心理,万一b2<v1呢,这确实是由可能的,所以我的b1又不“能要多小有多小”,那我出b1=v1。
这里的关键是:b1的范围:     b2>v1≥b1
所以,这种拍卖的最优策略是让自己的出价等于自己的真实评价。
 19# vniua