静湖宜陶 发表于 2010-1-14 08:47
就是关于配比增大边际风险减少的推导过程
另外请教的是：是否这个过程实现了整个资产组合的the ratio of the marginal return to marginal risk 的最大化？

静湖宜陶 发表于 2010-1-15 22:48

静湖宜陶 发表于 2010-1-14 08:47
就是关于配比增大边际风险减少的推导过程
另外请教的是：是否这个过程实现了整个资产组合的the ratio of the marginal return to marginal risk 的最大化？

这个地方我讲错了，配比增加边际风险相应增加的推导过程

Godqhj 发表于 2010-1-16 21:46

静湖宜陶 发表于 2010-1-15 22:48

静湖宜陶 发表于 2010-1-14 08:47
就是关于配比增大边际风险减少的推导过程
另外请教的是：是否这个过程实现了整个资产组合的the ratio of the marginal return to marginal risk 的最大化？

这个地方我讲错了，配比增加边际风险相应增加的推导过程

设asset1所占比例,期望收益,标准差分别是：(w1,r1,b1)，portfolio中剩下的部分不妨归为一类，即asset2：(w2,r2,b2),显然w2＝1－w1。

asset1的marginal risk是portfolio收益的标准差对于比例w1的一阶导数。所以楼主要的“配比增加边际风险相应增加”实际上是要证明这个导数随着w1递增。相应的数学证明就是要证明前面的二阶导数>0。这个证明比较麻烦，也不必要，可以直接从函数图像上得到要的结论。

其实portfolio的方差是(w1*b1)^2+2p*w1*(1-w1)*b1*b2+((1-w2)*b2)^2，其中p是相关系数，这个式子是w1的一元二次方程，一元二次函数的图像不用多说吧（这个式子是开口向上的），每个点的斜率就是对于w1的一阶导数，二次函数图像左右对称，显然在右边是随w1递增的。把这个式子开方就是标准差了，而开方后的函数图像显然是和原来的一元二次函数图像的形状是一样的，即右半边斜率随w1递增，所以w1增加使得marginal risk也增加，由于marginal return是定值，所以marginal return/marginal risk减小。

cb702 发表于 2010-1-13 22:49
还是不明白，能不能解释得更清楚一些？？