借宝地请教一个关于寡占市场中的博弈问题，想不太通
问题是这样的，小型社区里本来只有一家快餐店Ａ，社区内的快餐市场需求量与快餐价格的函数为＂需求＝１０００－价格＂，快餐业者的边际成本函数为ＭＣ＝１００＋价格，Ａ以每份７００快的价格向市场提供３００单位快餐，实现独占市场最大的利润。
现在快餐店Ｂ以每份６９０元加入竞争，假设Ａ，Ｂ的成本结构除了固定费用不同其他完全一样（Ａ的成本函数为1/2X^2+100X+10000, B的成本函数为1/2X^2+100X+30000）。
Ａ，Ｂ互不信任，也没办法预测对方的行为，开始不断降价的博弈。
我想不通的是当一方价格跌破每份５５０块之后，先攻的一方（比如Ａ先降到５００块每份，Ｂ还在５１０块每份）的生产量到底是多少。
我是这样看的虽然先攻的一方有价格优势可以独占市场需求５００而然对手Ｂ完全失去市场，但是在这一期间Ａ的边际价格可以理解为５００，按照边际价格＝边际成本的方法确定的销售量才是对Ａ而言创造最大的利润的销售量，即５００－１００＝４００份，也就是说以利润最大化为经营理念的快餐店应该不会独占市场而是只去４００的市场份额，而剩下的市场份额让给Ｂ才是最明智的选择。
但是书上的解释是Ａ任然会独占市场，取得５００的份额。
这种理解上的差异导致我计算出来的博弈停止价格比书上的价格低得多，所以我希望论坛里的专家们能帮助我理解一下。