运用实迭代证明哥德巴赫猜想

试证哥德巴赫猜想，就是试图以波利尼亚克猜想为条件，通过建立有限集合的方法，证明集合内的任一偶数均等于两个素数。

运用实迭代计算的集合有三个基本条件：

1，基础集合元素为有限的素数；

2，派生集合中的元素按偶数＋偶数＝偶数，素数＋偶数＝素数的规则产生；

3，派生集合为实迭代，即集合的自我复合。而且迭代次数允许趋于无穷次。

一般地，对于有限的素数集合S＝｛2，3，5，7，11，…｝，哥德巴赫猜想在素数集合内中成立，因为可以用直接用素素对(1＋1)与偶数进行一一验证，检验得到集合中的所有偶数均等于两个素数之和。

例如：2个素数集合｛2，3｝，两两组合得到x＝(1/2 )2(2＋1)＝3，3是组合而成的整数的个数，3个整数分别是4，5，6，也就是说2与3可以组合成这三个数。其中有两偶数4，6，一个素数5。两偶数4，6由2个素数集合｛2，3｝表示，在这个集合中哥德巴赫猜想成立。2个素数集合｛2，3｝派生的偶数4与6可以再组成新偶数，组合相加得8、10、12，这三偶数均不能用原素数2，3相加表示。这就需要在系统中，按照某种方法再造素数，使新素数两两相加等于更大的偶数。例如用数5与数4、6组合，产生新素数7、11，这两个新素数用来表述与偶数8，10，12的关系。

根据以上分析，我们需要增加一定条件，从而在一个有限集合中，反复地派生新素数，通过两个素数相加，等于任何一个充分大的派生偶数，哥德巴赫猜想在派生偶数集合中成立。具体分析如下：

任何有限的素数集合S＝｛2，3，5，7，11，…｝，两个素数的任何一种相加组合数为m，m＝( 1/2)n(n+1)。当n充分大时，m＝(1/2)n2(2为指数)。

通过对函数f(x)＝( 1/2)n(n+1)的反复迭代派生新偶数，并且集合S中的素数按公式

Pn＋Nn＝Pm

派生新素数，n、m为角标，表示序号，并有关系m＞n。Pn表示派生前的已知素数，Nn表示派生前的已知偶数，Pm表示派生素数，则派生偶数都可以表示为两个素数之和，下面给出证明：

对于关系式Pn＋Nn＝Pm，式中Pn为素数集合S中的任一元素。Pm为由S派生的任一素数。Nn为S派生的任一偶数。

由偶数性质已知Nn＋Nn－i＝Nm ，表示偶数＋偶数＝偶数，角标n－i代表小于n的序号。且有关系 (m＞n＞i)

根据已知公式得 Nn＋Pn＝pm，表示偶数＋素数＝素数

由原系统(迭代前)可知：Nn-i＝Pn＋Pn-i

故有 Nm=Pm－Pn＋Pn＋Pn－i ＝Pm＋Pn－i

Nm为派生的新偶数。Pm为派生的新素数，上式表示派生的任一新偶数等于派生素数与原素数之和。

函数f(x)k＝1/2[ n2]k(2与k为指数)，可以趋于无限次迭代，派生的偶数集合中的不重复偶数个数趋于无限多。在这种条件下，按照P＋N＝p规则派生的素数的两两组合均能与派生偶数有相等的对应关系，哥德巴赫猜想在集合中成立。

特别应该说明公式P＋N＝P，只是规定原则，这个原则来自波利尼亚克猜想。在1849年，阿尔方·德·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数n，存在无穷多个素数对（p, p + 2n）。n = 1的情况就是孪生素数猜想。孪生素数就是指相差2的素数对，例如3和5，5和7，11和13…。存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。素数对（p, p + 2）称为孪生素数。邹山中于2006年3月27日在→奇迹文库：自然科学：数学：数论。提交论文《存在无穷多个素数p使得p＋2n是素数》。在百度<哥德巴赫猜想吧>看到黑龙江工程学院 王 中 的文章《二素数差二素数和（哥德巴赫猜想）及孪生素数的新发现》，他对Pn+Nn＝P m式给出了证明，若他的证明被检验正确，这个数学求证问题也许就解决了。

仅从关系式：偶数＋偶数＝偶数，素数＋偶数＝素数，还不能真接推导出偶数＝素数＋素数。但是，由于偶数和素数是基础素数迭代的派生数，因而可以通过迭代关系，从以上两个条件中推导出整数集合中任一偶数等于两个素数之和这个关系。

在基础的素数集合中存在偶数＝素数＋素数的关系，这个关系不是证明的，而是验证的。因为基础集合是有限集合，所以可以对每一个偶数进行验证，得出这个关系式。

实际上，基础集合中仅含两个素数元素就行了，即S＝｛2，3｝。然后按照两两组合原则的关系式f(x)k＝[n2]k(2与k为指数)，以及两个组合条件：偶数＋偶数＝偶数，素数＋偶数＝素数，通过k次反复迭代，派生新偶数和新素数。只要k充分的大，偶数和素数也会充分大，任何充分大的偶数，都能用两个素数相加表示，哥德巴赫猜想成立。

证毕。