低档商品常规的定义是：低档商品是需求收入弹性为负值的商品。
需求收入弹性是什么意义呢？需求收入弹性其实是需求量收入弹性。
Er=（dQ/Q）/（dR/R）
Er，需求量收入弹性；Q需求量；R收入。
真正的需求收入弹性是什么呢？
Em=（dm/m）/（dR/R）
Em，需求收入弹性；m需求，R收入。
根据常规的定义，低档商品是指需求量收入弹性为负值的商品——收入增加，需求量减少；收入减少，需求量增加。
根据事实进行定义，低档商品是指需求收入弹性为负值的商品——收入增加，需求减少；收入减少，需求增加。
也就是说，根据事实进行的低档商品定义，一旦出现收入变化，低档商品的需求曲线将发生变化。收入增加，需求曲线下移；收入减少，需求曲线上移。
也就是说根据事实进行的低档商品定义，低档商品的需求曲线只不过是随着收入的变动移动而已，需求曲线不会发生形状或形态的变化。也就是说低档商品绝不会变成吉芬商品（需求曲线斜向上的商品）。
土豆是一个典型的低档商品。在收入减少时，会增加对土豆的购买金额。由此可能带来与原来收入相比的价格上涨需求量增加的现象。
用数学公式表示为：
m2=P2Q2，m1=P1Q1
m2大于m1，P2大于P1，Q2大于Q1。
m需求，P价格，Q需求量。m2变化后的需求，P2变化后的价格，Q2变化后的需求量。m1变化前的需求，P1变化前的价格，Q1变化前的需求量。
这种价格上涨需求量增加的现象，并不能证明土豆是吉芬商品，价格上涨需求量增加是需求增加导致的。在收入变化后的情境下，价格上涨，需求量依然是减少的。
吉芬先生发现的土豆在饥荒时期价格上涨需求量增加的现象，其实就是收入减少需求增加造成的。并不是土豆的需求曲线改为右斜向上的了，只是右斜向下的土豆需求曲线向右上移动了而已——需求增加了。假设土豆能够大量供给，土豆的价格可以保持不变甚至下降，但由于土豆供给量较少，价格还是上涨了。价格上涨，其实是需求增加供给量较少的结果。不是因为价格上涨了，需求量增加了。凡是见到价格上涨需求量增加的现象，都是需求曲线上移的结果不是需求曲线改为右斜向上的结果——右斜向上的需求曲线不存在——吉芬商品也不存在。
经济学认为吉芬商品必然是低档商品，知道了以上原理后，可以判断这个观点是错误的——吉芬商品是不存在的。