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用泰勒展开和洛必达法则求极限结果为什么不一样
Taylor.S
5833 6
2019-03-14
lim[(sinx-xcosx)/(sinx)]，x趋于0，为什么泰勒展开结果是1/3，用同阶无穷小替换得出的结果是1/2？
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Taylor.S
2019-3-14 23:39:35
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:38
lim[(sinx-xcosx)/(sinx)]，x趋于0，为什么泰勒展开结果是1/3，用同阶无穷小替换得出的结果是1/2？
分母是(sinx)
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Taylor.S
2019-3-14 23:40:59
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:39
分母是(sinx)
三个sinx相乘
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6qgq5
2019-3-18 17:30:26
分子的sinx不能用同阶无穷替换
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xuanyuanchutian
2019-3-19 21:29:42
Taylor.S 发表于 2019-3-14 23:38
lim[(sinx-xcosx)/(sinx)]，x趋于0，为什么泰勒展开结果是1/3，用同阶无穷小替换得出的结果是1/2？
等价无穷小在乘除可以直接应用，加减中不可以，只替换分母sin 不替换分子，就是1/3
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边境人
2019-3-20 22:17:46
同阶无穷小只能乘除时用 加减不可用   一般优选泰勒的方法
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