VARIAN的习题答案说可以,我认为是错的. 证明如下,与各位讨论一下;
设成本函数为C=C(y) 则 MC=dC/dy AC=C/y
MC下降,相当于 MC'=C''<0, AC上升,则AC'>0
因AC'=(MC-AC)/y 所以MC>AC 不妨设MC=AC+K (K>0)
即 dC/dy=C/y+K 解此一阶微分方程得通解: C=Ky(lny)+ay (a为任意常数)
对其求二阶导数得:C"=MC'=K/y>0 与题设矛盾,所以当MC下降时,AC一定不会上升.
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(此处犯了个错误:我假定K为常数,这其实就等于说预先假定AC'=MC'<0)
惭愧,发现证明有错误.
当MC下降时,AC确实有可能上升.举一个例子:
C(y)=2y-1/y MC'=-2/y`3 <0 ,AC'=2/y`3>0
个人觉得只需要把握“边际量大于平均量,将平均量拉上;反之,拉下”
所以当MC下降时,AC不会上升。
受到边际报酬递减规律的作用,TC曲线先以递减比率上升,之后转成递增比率上升。而且过TC上任一点与原点的连线必然会有一条恰好是TC上一点的切线,此点MC、AC相交,且MC穿过AC的最低点,所以只能是MC的上升阶段与AC相交。
搞笑,这种问题用得着要数学来证明
究竟是算错了命还是死错了人?
上面几位的回复不敢苟同.C(y)=2y-1/y 是一个活的例子,证明MC下降时AC可能上升.
我想大家可能把"MC下降"理解为MC<0了吧,那样的话AC当然不可能上升.
同意同意
楼主按上面所说,画个图就明了了。
关于这个问题,我也说两句!
通常意义上,我们在谈MC和AC时,依据经济学常识,因为存在着规模效应和规模报酬递减(不同的教材说法不同),所以它们都是先递减后递增的两条曲线!
如果是在这个共识下来探讨的话,上面的问题无非是在问:在边际成本未达到最低点时,平均成本能否先与边际成本达到最低并首先呈现出上升趋势?
我想答案大家心里都明白,肯定不会是肯定的!
至于楼主给出的鲜活的例子{C(y)=2y-1/y},恐怕永远都支持你自己的观点吧!
要是没算错的话,这个成本函数确定的边际成本(MC)一阶导数恒小于零,而平均成本(AC)一阶导数又恒大于零!这样的成本函数好像不是经济学意义上的成本函数!经济归根到底是经济,决计不能当作数学去领会滴!
MC小于AC时,若MC是下降的,AC肯定是下降的。
但是,是否在MC<AC时,存在MC下降的情况?
如果存在这种情况,那么VARIAN的习题答案说可以就是对的
同意11楼的看法,楼主举的例子在经济意义上是不可能的
mc可以=0,但是能<0吗?
至于问题,我认为mc>ac,ac就会上升。
各位高才生,你们平时不看书吗?好好看看那个图,MC下降时分两种情况,第一种是MC下降,但是在AC之上,所以AC上升;第二种是MC下降,但是已经在AC之下了,所以AC下降。还用数学证明,。。。。。。。
樓主給的例子以經濟學觀點來說並不是個合理的成本函數
因此以後的推論皆只是數學式的性質而已
經濟學上當邊際成本(MC)呈現下降時
平均成本(AC)不可能出現上升的情況
看看書本畫的圖就知道了
MC curve與AC curve均呈現U型 且 MC curve的上升段會穿越AC curve的最低點
試問如何發生邊際成本下降但平均成本上升的情況?
[此贴子已经被作者于2006-3-14 17:07:27编辑过]
请问MC在下降阶段能在AC上方吗?
如果MC递减,且在AC上方,那么AC就必然是上凸的,MC还要过AC的极值点,也就是一个最高点。
那就是说AC是倒U字形的,或者波浪形的(汗),这种形状的成本曲线也太离谱了吧
我也是看到这里感到好笑,蝶兄也看到了阿哈哈,看来18楼的兄弟把MC看成了MP,把AV看成了AP了。怪不得说起话来横冲直撞,咄咄逼人呢呵呵。
楼主的结论没有错!要是撇开经济意义万事都用数学式子来证明,我看还不如去搞专业数学得了,说不上有朝一日成为一代数学大师呢赫赫。
汗!这个不是你能下的结论。我就没有看到过在规模报酬递增阶段,MC下降时还能够使得AV曲线在它下方。
这个问题,我看过平新乔的微观经济学。上面的原来的命题是这样的:
“当边际成本(MC)严格单调递减时,平均成本(AC)是严格单调递减的。”
平新乔的十八讲上说的是对的。
但是如果缺乏“严格单调递减”字样,来谈这个命题,比如说:“在边际成本下降阶段,平均成本是下降的。”那么这个命题就是不严格的,甚至是错误的。
你提的问题的确是很尖锐,我再次考虑后,认为:在当前的所学习过的微观过程中,的
确没有说当MC下降时,会在AC的上方的情况出现。所以AC是波浪线的说法,我不知道有没
有这种情况,当然了,用数学方法规定一个模型是可以的,但关键是没有实践基础。
你和Pretty Boy的功底相当的好。再次感谢。
另外,想请问你们两个是不是正规大学在校的?我是自学的,想交个朋友。
我的邮箱:caizhongwang@126.com
dAC/dQ=d(TC/Q)=(TC'Q-TC)/Q^2=(MC-AC)/Q
如MC>AC,dAC/dQ>0,则AC曲线是上升的
如MC<AC,dAC/dQ<0,则AC曲线是下降的
[此贴子已经被作者于2006-3-24 8:27:50编辑过]
直觉思维就可以了
不错,一针见血