边际成本是变动成本和产出的比例，平均成本是总成本和产出的比值，一般而言边际成本下降，平均成本也下降，因为固定成本也被摊薄。但上述有个假设，就是固定成本保持不变，在固定成本变化的情况下，情况就不同了，当单位固定成本增长的比例大于MC的减小量时，就会出现AC增长

数学没学好,

只要MC>AC,则AC上升

9楼说的这个成本函数可能不存在的,而且标准教科书上的没有mc>ac的阶段.mc从底下穿过ac的最低点

晕，唉，又一批人被忽悠

MC可能在大于AC的时候下降么？如果可能就会出现 ， MC下降而AC上升啊。

书上咋说的忘了。

这个应该是对的，可能第一感觉会认为是mc《0了，这里只是指趋势。

举一个很实在的例子

2，3，10，平均是5

2，3，10，9，平均是6

所以只要MC大于平均值，而不是前一值，肯定上升，而小于平均值，不是前一值，肯定下降

一般情况下，固定成本应该假设保持不变，即使在单位固定成本增长时，也应该是把将其平均为一段时期内的固定数值才对呀，要不，固定成本不就有点像可变资本了。

有可能,如果MC线在AC线之上,尽管MC在下降,但仍然大于AC,会把AC拉上去的.大家画张图就可以出来了.在一定的假设下,用数学也是可以证明出来的,但是图形让人更容易理解!!!

仔细看了一下大家的回帖，除了“破蛹成蝶”等少数几位师兄之外，其他人怎么那么业余？！

偶刚来这个论坛，感觉资料挺好。但里面的讨论和文章，呵呵。大家别用砖砸我。是不是高手多不发言啊？

我认为数学是经济分析的工具,但是绝不要为数学而数学,要看是否符合经济实践..

应该不能上升

我也很同意这句话

不过有没有可能说在mc>ac时mc还会下降？（这时，u形曲线mc应该到了上升阶段）

产量初期mc>ac可能成立吗？

实在不好意思，我有问题

mc就是c(y) 的导函数吧，可你给的c(y)的导函是>0的，即mc是增函数

c(y)的导函是>0的，这是严格的。总成本总是上升的！所以是你错了，不是别人。

同意“只要MC＞AC，不管MC是上升的，还是下降的，AC都是上升的。”

这位仁兄看问题一针见血，支持支持！

个人认为讨论的前提是要素价格不变

还有一个问题是技术的规模报酬类型，一般而言技术总是有规模报酬递增、不变、和递减的产量区间。

由于生产具有规模经济，因此生产函数表首先现出规模报酬递增，在一定阶段开始报酬递减；在要素价格不变的条件下，平均成本函数和边际成本函数表现为U型曲线，即是说一般在规模报酬递增阶段，MC必然递减，并且MC<AC，并因此导致AC也递减而在MC=AC时，MC达到最低点，由于MC从此开始递增，AC也开始递增。

由于AC曲线为U型，即为凹函数，得AC">=0,

AC'=(MC-AC)/y

由AC"=(MC'-2AC')/y>=0，及MC'=<0,得

AC'=<MC'/2=<0

即MC下降则AC也下降

[此贴子已经被作者于2006-10-2 13:38:51编辑过]

同意楼上的.

buyongzhengming

很明显的,MC下降,AC肯定不会上升

你的证明尝试是在特定条件下进行的，但这个条件（设定成本函数的具体形式）限制了问题的一般性。我们来解析为什么MC下降时，AC有可能上升，以及这与VARIAN习题答案的合理性。

首先理解平均成本(AC)和边际成本(MC)的概念：

- AC = 总成本(Total Cost, TC)/产量(Output, Q)
  
- MC = dTC/dQ

接下来分析两者的关系：

1. **初期阶段**：当生产开始时，由于规模经济和学习效应等，MC通常低于AC。随着产量增加，MC会先下降到某个点后可能再上升。

2. **转折点**：存在一个产量水平，在该点上MC与AC相交且达到最低值。在这一点之前，MC<AC，MC的减少使得AC也降低；在这一点之后，虽然MC开始上升但仍在AC以下，只要MC<AC，随着产量增加，平均成本还会继续下降直到MC=AC。

3. **MC>AC阶段**：当产量进一步增加到某一点后，MC可能超过AC。此时即使MC还在继续上升（即MC' > 0），但由于在MC与AC的交叉点之后，MC已经大于AC了，所以随着产量的增加，虽然MC在上升，但平均成本(AC)由于被更高的边际成本“拉动”也可能开始上升。

4. **数学解释**：设总成本函数为TC(Q)，则有：

   - MC = dTC/dQ
   - AC = TC/Q
   
   若MC下降（即d(MC)/dQ < 0），这并不直接意味着AC必须随之下降。因为AC的导数是 (Q·dTC/dQ - TC) / Q^2 ，即(1/Q)(MC*Q - TC)，当MC开始大于AC时，即使MC还在继续减少，这个差值（MC-QC）可以使得AC上升。

综上所述，当边际成本下降时，并不意味着平均成本不能上升。关键在于产量点之后MC与AC的相对位置和变化趋势。VARIAN习题答案认为在某些条件下，即使MC下降，AC也有可能上升，这一说法是正确的，在特定经济模型和生产阶段中确实可能发生。

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