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金融学(理论版)
求助,如何定价?
楼主
xujianhao137
2060
8
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2010-02-03
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已解决
W公司持有S股票若干只,提供三种交易方案给对手:
第一种,1年到期时,交易对手必须投入1万元以100元的价格买入该股票。
第二种(封顶15%),1年到期时,交易对手必须投入1万元以X价格买入该股票。但如果投资收益率超过15%,则W公司直接支付给交易对手15%的投资收益,交易对手无权购买股票。
第三种(保底5%),1年到期时,交易对手可以投入1万元以Y价格买入一只该股票。但如果投资收益率不到5%,则W公司直接支付5%投资收益。
问题是这样的:
X、Y该如何定价,需要哪些参数?
最佳答案
4rapid
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第一个就是一个远期合约。 第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价,S0是开始股价。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为(X+0.15*S0)的欧式看跌期权的空头。 第三个的到期pay off 可以写成max{0.05*S0,ST-Y}等价于max{0,ST-Y-0.05*S0}+0.05*S0,各个变量的定义与上面相同。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.05*S0*exp(-r* ...
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沙发
4rapid
2010-2-3 16:37:20
第一个就是一个远期合约。
第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价,S0是开始股价。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为(X+0.15*S0)的欧式看跌期权的空头。
第三个的到期pay off 可以写成max{0.05*S0,ST-Y}等价于max{0,ST-Y-0.05*S0}+0.05*S0,各个变量的定义与上面相同。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.05*S0*exp(-r*1)的现金加上一个执行价格为(Y+0.05*S0)的欧式看涨期权的多头。
如果你要计算X,Y,相当于计算合约的协议价格,你要知道合约本身的价值,无风险利率,股票的初始价值,股票的波动率。使用简单的BS公式倒退就可以了。
如果你要计算合约本身的价值,那么要知道X与Y,然后直接套BS公式即可。
以上结论我没有仔细考虑验证,欢迎大家指正!
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藤椅
独孤一尘
2010-2-3 22:15:07
我不懂,但是我也感兴趣。{:3_48:}
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板凳
xujianhao137
2010-2-4 09:33:06
自己顶一下,请牛人帮忙~
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报纸
4rapid
2010-2-4 17:38:13
第一个就是一个远期合约。
第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价,S0是开始股价。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为(X+0.15*S0)的欧式看跌期权的空头。
第三个的到期pay off 可以写成max{0.05*S0,ST-Y}等价于max{0,ST-Y-0.05*S0}+0.05*S0,各个变量的定义与上面相同。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.05*S0*exp(-r*1)的现金加上一个执行价格为(Y+0.05*S0)的欧式看涨期权的多头。
如果你要计算X,Y,相当于计算合约的协议价格,你要知道合约本身的价值,无风险利率,股票的初始价值,股票的波动率。使用简单的BS公式倒退就可以了。
如果你要计算合约本身的价值,那么要知道X与Y,然后直接套BS公式即可。
以上结论我没有仔细考虑验证,欢迎大家指正!
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地板
xujianhao137
2010-2-8 17:46:35
5#
4rapid
谢谢,分析之后思路清晰多了~有个问题,合约本身的价值指的是什么啊?不是题目中的1万元么?
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7楼
4rapid
2010-2-9 19:04:58
6#
xujianhao137
不是那个1W元,是这个合约本身值多少钱,其实1W元可以看成协议价格
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8楼
kgb_yuan
2010-2-10 15:50:01
第二个的到期pay off可以写成min{0.15*S0,ST-X} 等价于min{0,ST-X-0.15*S0}+0.15*S0,其中ST是到期股价,S0是开始股价。这个合约相当于如下组合:一笔等于0.15*S0*exp(-r*1)的现金 加上一个执行价格为(X+0.15*S0)的欧式看跌期权的空头。
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为什么不是欧式看涨期权的空头??谢谢
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9楼
雨过天晴白云飘
2010-2-10 20:49:29
请牛人帮忙~
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