哈哈哈，我今天也找到了，谢谢楼主

楼主，请问这个问题您解决了吗？我也遇到了同样的问题，不知道如何解释，万分感谢~

请问楼主解决了吗？我也遇到同样的问题

请问楼主解决了吗？我也是加入调节后倒U变正U型，这种情况该怎么解释呢？

主效应是倒U型关系，调节变量与解释变量交乘项系数为负要怎么解释呢，是要直接说是负向调节作用，还是要将倒U分成两部分解释呢

您好，您的问题解决了嘛？怎么解释呢？

在统计模型中，主效应与调节作用（或交互作用）的关系分析时，自变数的线性和非线性关系可能会因引入调节变量而产生显著变化。您描述的情况是，在没有调节变量的情况下，自变量per与其平方项Per2呈现倒U型关系，但当加入调节变量U后，这种关系变为正U型。

从数学角度解释这一现象时，我们可以考虑以下几点：

1. **交互作用的实质**：在模型中引入交互项（例如per*U, Per2*U），意味着自变数对因变数的影响会随著调节变量的值而变化。当存在显著的交互效应时，原本主效应对因变数的直接影响可能会被掩盖或改变。

2. **非线性与调节作用的结合**：在包含调节变量和非线性项（如per, Per2）的模型中，自变量per及其平方Per2对因变量的影响不再保持稳定。随着调节变量U的不同水平，这种影响可能从倒U型变为正U型。

3. **参数解释的变化**：加入调节变量后，即使原本自变数的一次项或二次项系数符号发生改变，也不能简单地断定其主效应完全反转了方向。这是因为交互项的引入改变了模型中各变量关系的解读方式，需要结合具体数据和理论背景来综合分析。

4. **图形与解释**：在图一中观察到的倒U型关系（自变数对因变数的影响先增加后减小）可能因为调节变量的不同水平而改变。例如，在某些U值下，per及其平方项Per2的组合效应可能表现为正U型关系（即影响随自变量变化先降低再升高）。这种转变表明在不同条件下，自变量与因变量间的关系模式发生了实质性的变化。

因此，当加入调节变量后自变数系数发生“反转”时，并非简单地表示主效应完全颠倒。而是说明，在考虑到特定调节变量水平下，原来观测到的非线性关系（如倒U型）转变成了另一种形式（例如正U型）。这强调了在解释复杂模型结果时需细致入微，结合理论预期与实际数据特点进行综合分析。

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