[原创]一些博弈问题,

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收藏 2006-02-26

我收集了一些博弈问题.大家共享一下,顺便解决了. 以后我会把答案公布.

1、有五个海盗抢了100个硬币，现在分赃。要求每个人拿出一套方案，并且这套方案至少要得到一半人的赞成才行，否则，他将被扔进大海，假设有人北扔进大海其他人并不同情。（提示是关于逆向归纳法）

2 一个小镇很小,只有一个警察和一个强盗.在镇东和镇西分别有一个银行和商店.警察只能保护一个地方,当然强盗也只能抢劫一个地方,银行有2万块钱,商店有1万块钱.如果强盗遇上警察,强盗被抓；碰不上强盗就抢劫成功。问警察和强盗该怎么办？

3 A、B、C三人，他们三人不能共存（只能存活一人），于是他们决定决斗，用手枪打死另外两人的人可以活下来，
开枪的顺序是A先，然后B，然后C，每人一枪一枪地轮流，直到死去两个人
A的枪法是最差的，打十枪可以中7枪
B的枪法一般，打十枪可以中8枪
C是神枪手，从来弹无虚发。
问题：在开始的时候，A最好向谁开枪？

4 一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在身边的地上（每个人都知道自己有多少钱），来了一阵风吹，把所有的钱混在一起，使他们无法分辨哪些钱是自己的，他们为此而发生争执，后来请了律师，律师说：每个人把自己的钱写在纸条上，然后交给律师；如果所有人要求的加总不大于钱的总数，每个人得到自己要求的部分（如果有剩余的话，剩余部分归律师）；如果所有人要求的加总大于钱的总数，所有的钱都归律师所有。写出这个博弈中所有人每个人的战略空间和支付函数，并给出纳什均衡。