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有一数学难道请教高手
山外有山
2028 9
2010-02-13
从自然数1、2、3、...、199、200中任选101个数，求证选中的这些自然数中至少有两个数，其中一个是另一个的倍数。
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吉生保和马淑娟
2010-2-13 09:15:29
编一个小程序就可以了吧？
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谦谦君子羊
2010-2-13 09:51:12
100到200的质数
101.103.107.109.113.131.137.139.147.149.151.157.163.167.173.179.181.191.193.197.199
共21个
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谦谦君子羊
2010-2-13 09:52:01
考虑极端情况，即所选101个数中包含所有这些质数
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谦谦君子羊
2010-2-13 09:56:00
剩余179个数。将这些179个数分类如下：构造集合A(i)＝｛i，2i｝，i属于剩下的179个数，满足A(i)集合两两互不相容。共计得到80个集合。然后使用抽屉原理可以得到，必定至少有两个集合的元素被同时选取。即可证明完毕。
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谦谦君子羊
2010-2-13 09:57:50
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