全部版块 我的主页
论坛 经济学论坛 三区 微观经济学
2745 2
2006-05-12

一个公司正在考虑建造一个工程,现在又两个方案,方案A的短期成本函数Ca=80+2Qa+0.5Qa^2,方案B的短期成本函数为Cb=50+Qb^2
(1)如果市场需求仅有8个单位的产量,企业应选择哪个方案?
(2)如果选择方案A,市场需求量至少多少?
(3)如果企业已经采用两个方案建造了两个工厂,且市场对其产品的需求量特别大,企业是否必须同时使用这两个工厂?如果计划产量为22个单位,企业应如何在两个工厂之间分配产量以使得总成本最低?

非常感谢!百思不得其解?????

[em06][em06][em06][em06]
二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

全部回复
2006-5-12 19:16:00

我的解题思想:

(1)市场需求是既定的,那么要考虑的是成本问题,由于总收益既定,那么成本越小,利润越大。由此,要采用的是低成本策略;

本题中,由于公司正在计划,而没有付诸实践,因此,短期成本的整体都要进行考虑,都属于机会成本的范围。

比较后,选择B方案。A的方案成本为128;B的方案的成本为114。

(2)仍然是比较两个方案的成本问题,即A方案的成本要小于B方案的成本。此时,有Q要大于10。

(3)也是考虑成本的问题,不过此时的不同点在于:固定成本不要考虑,因为那是沉淀成本,就是说,不生产也要消耗掉,因此,考虑在Q趋于无穷时,哪种方案最省成本。

对A方案的边际成本为2+Qa,而B方案的成本为2Qb,显然,当需求趋于无穷时,任何方案的单独使用,都不是最佳方案,因为边际成本都是上升的,因此,只有两种方案组合使用,成本才能最小。

如果计划生产22单位,那么,目标函数为方案A的成本+方案B的成本最小化,而约束条件为Qa+Qb=22。

可以由拉格朗日方程一阶条件求解,也可以代入求解。

可得:Qa=8,Qb=14

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

2006-5-12 19:35:00

(1)将8个单位分别带入A和B:

A: C=128;B: C=114经比较企业应选B方案

(2)让A方案的成本等于B方案的成本:

80+2Q+0.5Q^2=50+Q^2

解得Q=10

所以需求量至少为10.

(3)解:设A工厂产量为x;B工厂产量为y,则:

列函数:80+2x+0.5x^2+50+y^2+u(x+y-22)=0

根据拉哥朗日定理:

        对x求导:2+x+u=0

        对y求导:2y+u=0

        对u求导:x+y-22=0

综合以上3式得:x=14;y=8

因此A工厂生产14个,B工厂生产8个.

二维码

扫码加我 拉你入群

请注明:姓名-公司-职位

以便审核进群资格,未注明则拒绝

相关推荐
栏目导航
热门文章
推荐文章

说点什么

分享

扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群