我的解题思想:
(1)市场需求是既定的,那么要考虑的是成本问题,由于总收益既定,那么成本越小,利润越大。由此,要采用的是低成本策略;
本题中,由于公司正在计划,而没有付诸实践,因此,短期成本的整体都要进行考虑,都属于机会成本的范围。
比较后,选择B方案。A的方案成本为128;B的方案的成本为114。
(2)仍然是比较两个方案的成本问题,即A方案的成本要小于B方案的成本。此时,有Q要大于10。
(3)也是考虑成本的问题,不过此时的不同点在于:固定成本不要考虑,因为那是沉淀成本,就是说,不生产也要消耗掉,因此,考虑在Q趋于无穷时,哪种方案最省成本。
对A方案的边际成本为2+Qa,而B方案的成本为2Qb,显然,当需求趋于无穷时,任何方案的单独使用,都不是最佳方案,因为边际成本都是上升的,因此,只有两种方案组合使用,成本才能最小。
如果计划生产22单位,那么,目标函数为方案A的成本+方案B的成本最小化,而约束条件为Qa+Qb=22。
可以由拉格朗日方程一阶条件求解,也可以代入求解。
可得:Qa=8,Qb=14