在相同的股价分布下，怎样区分快牛和慢牛

                         于德浩

                       2019.6.10

当我们预估大体的股价分布。比方说，未来一个10年的长周期，期望值是2.0，标准差是0.5，股价分布是黑体辐射分布。股价量子态的填充方式是快牛，还是慢牛呢？

从经济因素来看，新兴市场应该是快牛，一是股价波动较大，二是预期经济发展迅速。在2005-2014的长周期里，为什么50ETF是从2.0元直接蹿升到最高点4.5元，而不是先在2.0元回调，在2.0-1.5进行左侧慢牛填充呢？ 难道只是一种随机选择吗？

从价值投资来看，在2005.6月份的最低点0.7元，当时的市盈率大约是8倍，确实是很低的估值。但是，当股价在18个月后爬升到1.5元，对应市盈率就是16倍，属于正常估值。再仅仅2个月，股价暴涨至2.0元，这就对应市盈率20倍。

我们可以估算市盈率20倍，是当时的新兴市场的正常价值。股价继续快涨，在仅仅9个月后，又大幅翻倍，达到周期内顶点4.670元。我们从前期的股价走势中，能预知到这一点吗？

我们从2006.5月的1.0开始算起，到2007.10月的4.67，共历时18个月，相当于每月平均上涨+9%。（而前面从2005.6月到2006.4月，从0.7反弹到1.0，历时11个月，合每月反弹+4%。）

从股价涨跌幅的高斯分布来看，这个左侧牛市共有18个事例，期望值是+9%，标准差估计是10%。 这期间，只有第3个事例是-7.39%，大约是-1.6X事例。最大的正涨幅是+26.27%，是第8个事例，大约是+1.7X。

这18个月的事例时序是，省略%： { 11.90， 2.34， -7.39， 2.38， 7.34， 6.66， 14.84， 26.27， 13.81， 1.92, 8.92， 18.42， 7.63， 0.42， 16.29， 20.76,  4.51， 4.76    }。这次大牛市的5月均线是支撑线和回归线。在期望值右侧有7个事例，在左侧有11个事例。也就是，单月暴涨的月份相对更多。

暴涨之后就是暴跌。趋势的结束，以跌破5月均线为准，或者后期单月最大跌幅超过-1.5X。在右侧熊市，涨跌幅的期望值可能就是-7%。所以，顶部出现-7%的月跌幅，这就强烈意味着反转到来。从股价黑体辐射分布来看，此时最高价应该已经超过+4X的范围。

在股价分布中，由于-1X以下的事例数少，所以牛市初期的上涨几乎没有回调。同理，由于+1X以上的事例数也不多，所以，当股价一旦突破+1X，就会继续上涨趋势直冲+4X。而期望值0X是一个很强的压力线，如果快速突破就是快牛暴涨局势；如果不能突破，就是回调的慢牛情形。

在2007.4月份，股价一举突破2.5元+1X处，从而开启了快牛。不过，此时距离顶点也不过是6个月，涨幅+70%。 而在2015.6月份，这个新的周期，被从预估的3.0期望值压下，进入了慢牛。 另一方面，在2014-2023？这个新的周期，最低起涨点1.5到-1X的2.2元仅仅耗时左侧6个月，这为快速回调埋下了伏笔。 而在2005-2014的长周期，前面低股价已经运行了11+7=18个月，似乎低股价量子态已经填满，没有短期回调的必要。

在当前2019.1月开始了新一轮上涨，这次的期望值3.0以下已经长达4年时间，这次突破期望值0X是没问题了，下一步就看能不能突破3.75元，这个预估的+1X处。当前，股价从2.25元起涨，如果月均涨幅+6%，那么18个月之后即可达到周期的预估最大值6.0以上。当前已经持续5个月，那么再预期涨一年，应该是合情合理的。