如何利用期权定价公式求解原生资产的价值和波动率

qlbjason

4776

收藏 2010-02-19

悬赏 30 个论坛币未解决

利用期权定价公式求解原生资产的价值和波动率
自己知道用数值计算中的牛顿迭代公式可以求解近似值
虽知道牛顿迭代公式在一元函数的求法，但对于求解二元函数方程组求法不知道。
希望有人能帮助我，谢谢！

即期权定价为由股价以及其他推到期权价值，而现在是由期权价值在已知的情况下，求股价和波动率σ

f(v,σ)=v*N(d1)-B*exp[-r(T-t)]*N(d2)
g(v,σ)=v/f*N(d1)*σ-σ(f)
d1=[ln(v/B)+(r+(σ^2)/2)(T-t) ]/[σ^2*sprt(T-t)]
d2=[ln(v/B)+(r-(σ^2)/2)(T-t) ]/[σ^2*sprt(T-t)]

上面公式中仅v,σ为未知数，并求解v,σ

希望能推荐关于牛顿迭代公式在多元函数方程求解的书籍

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zeshao

2010-2-20 19:30:01

呃。。。lz研究得很深入啊，哈哈。我也等高手来指点。
原来有用Newton-Raphson method算过volatility smile。但是V是已知的。从yahoo上找了一只美国的股票和它对应的期权。然后V、T、t、r、B，都是市场数据。任务就是找出σ，让用BS模型算出的期权价格和期权的市场价格相匹配。最后得到的σ是Volatility smile。
呵呵，见笑了。不知道楼主的研究方向是什么？

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qlbjason

2010-2-25 21:05:20

2# zeshao
抱歉这段时间找工作，没及时回复
先谢谢你的回复
自己仅仅是初学者，关于牛顿迭代法解该隐函数，自己也想过，但自己不知道怎么将一元方程的迭代解法应用到二元或多元的方程解法上，让你见笑了。
自己在论坛上找过，“期权定价的数学模型和方法(姜礼尚）”和“金融数量分析--基于MATLAB编程(郑志勇 )"有关于隐含波动率的解法。
前面一本书的电子版我有，你要的话，你留一下邮箱我发给你。