股价分布对涨速的约束

                      2019.6.23

                       于德浩

对于一般商品来言，应该是价格越低，需求越大，股价的概率密度越大，这就对应股价的负指数分布。在低价的边界，股价应该是均匀分布，就是说，在价格100元-130元，都属于最低价区，人们已经不在乎有多贱；而在高价区，也应该是均匀分布，比方说200-300元，富人们也不在乎有多贵。

股价分布有点特殊，并不是最低价的概率密度最大，应该是稍微不便宜的价格才是密度最大。大致是，10元-20元是最低价区域，均匀分布，概率密度较小；20-30元的概率密度陡然升至最大，30元是期望值。而30-40及40-50的概率密度会负指数大幅降低，50-60-70，的概率密度最小，但基本是均匀分布。整个长周期，最小股价若与标准差相当时，涨幅最大可达7倍。

如果股价的量子态是一次填充完毕，那么股价量子态密度低的价格区间，自然涨速就会更快。所以，在低股价区间，股价涨速很快；在中间股价区间，股价涨速就会变慢，不过一般是通过次级回调，使得这个价格区间的整体涨速变慢。比方说，50ETF股价从2.2-2.6耗时7周；从2.6到3.0，则是先涨8周，再回调5周，再反弹5周，总耗时18周，总涨速降低一半多。

在高价区，股价量子态密度比低价区还小，所以股价最后的涨速总是会突然加快。假设低价区的密度与高价区一样大，由于高价区要经历右侧熊市回填，所以，股价涨速大约是初期的2倍大，而且没有左侧回调。

当股价涨速刚开始加快时，我们要耐心等待，因为后面3个标准差区间是均匀分布，左侧上行的涨速应该是一样的。当出现滞涨，或者右侧周线一根大阴线时，这才意味着顶部已经到达。大体估计一下，股价从快速上涨到回调的慢速上涨，这段区间大约是一个标准差；后面的再加快上涨涨幅应该还有3-4个标准差大小。

由于（-1X，0）区间的股价密度最大，所以在慢牛行情中，这里有次级趋势的回调几乎是必然的。股价的局部回调高点一般就是0X处，回调低点是-1X处，但是，这在前期的几个月快速上涨中，我们是无法预知的。 可一旦回调完毕，开始企稳反弹，那么后面的局势，我们预测就会格外清晰。

在（0，+1X）区间，可能会有回调，但我们通用的做法是忽略这个可能，因为，即使回调，下面还是会接着反弹并加速上涨。比方说，我们现在基本确定，50ETF的期望值大约是2.6，标准差是0.4元。现在股价是2.953元，如果股价在冲击3.4元时，耗时累计5周以上，我们没必要担心左侧回调，因为这个涨速与初期耗时7周相比并不算太快。 当然，如果仅仅2周就暴涨到3.4元，这个就要防止短期的快速即时回调。

我预计，如果股价冲出3.4元，进入到+1X以上的区域，股价就会加速上涨，不会再有回调了，大约3周以内就能涨0.4元，估计最高点将要到达4.2-4.6元附近。

局部分布周期的前期，股价涨速越快，持续时间越长，这是好兆头。一般，我们可以把这段涨幅当成（-2X，-1X）的一个标准差距离。不过，对于标准差更好的估计应该是，后面的涨速减慢到重新涨速变快。也就是，当股价很高时，才开始加速上涨，这就说明标准差越大，最终累积涨幅才会越大。所以说，中期涨的慢，回调越多，才会有最后的更好。