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求助，求解释。。。

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收藏 2011-10-19

若变量x的分布为F(x)，F(x)连续，对变量x进行概率积分变换得到u，即u=F(x)，那么无论x服从什么分布，u均服从（0,1）均匀分布。请问这个概率积分变换怎么做的，不是求概率密度，然后积分？

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2011-10-19 19:12:02

u的分布函数可以直接用定义，不需要求密度函数。具体步骤如下：
P(u<=y)=P(F(x)<=y)=P(X<=F^(-1)(y))=F[F^(-1)(y)]=y,这个式子只有在y取值于[0,1]区间是可以，当y<0时，上式为0.当y>1时上式等于1，因为分布函数F(x)的范围为[0,1].

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2011-10-19 19:33:33

看明白了，解释很详细，太感谢了！！！

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